Dois blocos A e B de massa 10 kg e 20 kg, respectivamente, unidos por um fio de massa desprezível, estão em repouso sobre um plano horizontal sem atrito. Uma força, também horizontal, de intensidade F = 60N é aplicada no bloco B. DETERMINE o módulo da força de tensão no fio que une os dois blocos.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos dois blocos, o A com 10 kg e o B com 20 kg, ligados por um fio que não tem massa. Eles estão parados em um plano sem atrito. Uma força de 60 N é aplicada no bloco B na horizontal. Nosso objetivo é descobrir qual é a força de tensão no fio que está unindo esses dois blocos. Para resolver isso, vamos usar as Leis de Newton, que nos ajudam a entender como as forças atuam nos objetos.

Passo 2

Primeiro, vamos descobrir qual é a aceleração dos blocos quando a força de 60 N é aplicada. Como os blocos estão ligados e o plano é sem atrito, os dois se movem juntos com a mesma aceleração. A maneira de encontrar a aceleração ( a) é somar as massas dos dois blocos e usar a fórmula da segunda Lei de Newton:
a = FmA + mB
Onde:
  • F = 60,N é a força aplicada,
  • mA = 10,kg é a massa do bloco A,
  • mB = 20,kg é a massa do bloco B.

Passo 3

Agora que sabemos como calcular a aceleração, vamos aplicar os números. Substituindo na fórmula:
a = 60,N10,kg + 20,kg = 60,N30,kg = 2,m/s² ²
Então, a aceleração dos blocos é de 2,m/s²².

Passo 4

Com a aceleração conhecida, podemos encontrar a força de tensão ( T) no fio. Vamos olhar para o bloco A. A única força horizontal agindo sobre ele é a tensão do fio. Usando novamente a segunda Lei de Newton:
T = mA times a
Substituindo os valores:
T = 10,kg times 2,m/s² = 20,N ²

Resposta

A força de tensão no fio que une os dois blocos é de 20 N.

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