Dois blocos A e B de massa 10 kg e 20 kg, respectivamente, unidos por um fio de massa desprezível, estão em repouso sobre um plano horizontal sem atrito. Uma força, também horizontal, de intensidade F = 60N é aplicada no bloco B. DETERMINE o módulo da força de tensão no fio que une os dois blocos.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos dois blocos, o A com 10 kg e o B com 20 kg, ligados por um fio que não tem massa. Eles estão parados em um plano sem atrito. Uma força de 60 N é aplicada no bloco B na horizontal. Nosso objetivo é descobrir qual é a força de tensão no fio que está unindo esses dois blocos. Para resolver isso, vamos usar as Leis de Newton, que nos ajudam a entender como as forças atuam nos objetos.
Passo 2
Primeiro, vamos descobrir qual é a aceleração dos blocos quando a força de 60 N é aplicada. Como os blocos estão ligados e o plano é sem atrito, os dois se movem juntos com a mesma aceleração. A maneira de encontrar a aceleração (
) é somar as massas dos dois blocos e usar a fórmula da segunda Lei de Newton:
Onde:
-
é a força aplicada, -
é a massa do bloco A, -
é a massa do bloco B.
Passo 3
Agora que sabemos como calcular a aceleração, vamos aplicar os números. Substituindo na fórmula:
Então, a aceleração dos blocos é de
.
Passo 4
Com a aceleração conhecida, podemos encontrar a força de tensão (
) no fio. Vamos olhar para o bloco A. A única força horizontal agindo sobre ele é a tensão do fio. Usando novamente a segunda Lei de Newton:
Substituindo os valores:
Resposta
A força de tensão no fio que une os dois blocos é de 20 N.