Um elétron viaja numa TV a tubo a uma velocidade de 0,350 c. Sua energia total vai ser em eV de (massa de repouso do elétron = 0,511 MeV):
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre um elétron que está viajando numa TV a tubo com uma velocidade de
, onde
é a velocidade da luz. Nosso objetivo é calcular a energia total desse elétron em elétron-volts (eV). Para isso, vamos usar conceitos de relatividade especial, especificamente a fórmula da energia total relativística. Vamos precisar dos seguintes dados:
- Velocidade do elétron:
- Massa de repouso do elétron:
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula para calcular a energia total
de uma partícula em movimento, que leva em conta os efeitos da teoria da relatividade especial:
Aqui,
é o fator de Lorentz, dado por:
Precisamos calcular esse
para a velocidade dada.
Passo 3
Vamos calcular
usando a velocidade fornecida:
Calculando a raiz quadrada:
Então:
Passo 4
Agora que temos o valor de
, vamos calcular a energia total
:
Convertendo para elétron-volts (já que
):
Resposta
A energia total do elétron é de aproximadamente
.