Um elevador de 1000 kg está subindo e a velocidade do elevador está aumentando à taxa de 3 m / s^2. A tração do cabo do elevador é?

Passo 1

Vamos entender o que o enunciado está nos dizendo. Temos um elevador que pesa 1000 kg e está subindo. Além disso, a velocidade do elevador está aumentando, ou seja, ele está acelerando para cima com uma taxa de 3 m / s^2. O que queremos descobrir é a tração no cabo do elevador, ou seja, a força que está puxando o elevador para cima.
Para resolver isso, vamos usar o conceito de Força Resultante e a Segunda Lei de Newton. Precisamos considerar a força da gravidade que puxa o elevador para baixo e a força do cabo que puxa para cima.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a força da gravidade que age no elevador. Essa força é chamada de peso e é dada pela fórmula:
P = m cdot g
Onde:
  • m / s^2 é o peso,
  • P = 1000 , kg times 9,8 , m / s^2 = 9800 , N é a massa do elevador (1000 kg),
  • é a aceleração da gravidade (aproximadamente 9,8 ).
Substituindo os valores:

Passo 3

Agora, como o elevador está acelerando para cima, precisamos considerar essa aceleração adicional na força total que o cabo deve exercer. Usamos a Segunda Lei de Newton, que diz:
Fresu
Onde:
  • m / s^2 é a força total,
  • Fresu é a aceleração (3 ).
Substituindo os valores:

Passo 4

A força total que o cabo precisa exercer é a soma do peso do elevador mais a força necessária para a aceleração. Então, a tração do cabo ( T = P + Fresu) é:

Resposta

A tração no cabo do elevador é de 12.800 N.

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