Um empréstimo no valor de R$ 2.000,00 foi liquidado, após 5 meses, por R$ 2.700,00. Qual a taxa de juros mensal, sabendo-se que se utilizou juro simples nesse empréstimo?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um empréstimo de R$ 2.000,00 que foi pago depois de 5 meses, totalizando R$ 2.700,00. O assunto aqui é Juros Simples, e a gente precisa descobrir qual foi a taxa de juros mensal aplicada nesse empréstimo.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a fórmula dos juros simples. Ela é dada por:
Onde:
- $ J $ é o valor dos juros
- $ P $ é o valor principal (quanto foi emprestado)
- $ i $ é a taxa de juros
- $ t $ é o tempo
Passo 3
Sabemos que o valor total pago foi de R$ 2.700,00 e o valor emprestado foi de R$ 2.000,00. Então, os juros $ J $ são:
Passo 4
Agora, vamos substituir esses valores na fórmula dos juros simples:
Passo 5
Queremos encontrar a taxa de juros $ i $. Para isso, vamos isolar $ i $ na equação. Primeiro, multiplicamos $ P \times t $:
Passo 6
Agora, dividimos ambos os lados da equação por 10.000,00 para resolver $ i $:
Passo 7
Fazendo a divisão:
Resposta
A taxa de juros mensal foi de 7%.