Um empréstimo no valor de R$ 2.000,00 foi liquidado, após 5 meses, por R$ 2.700,00. Qual a taxa de juros mensal, sabendo-se que se utilizou juro simples nesse empréstimo?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um empréstimo de R$ 2.000,00 que foi pago depois de 5 meses, totalizando R$ 2.700,00. O assunto aqui é Juros Simples, e a gente precisa descobrir qual foi a taxa de juros mensal aplicada nesse empréstimo.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a fórmula dos juros simples. Ela é dada por:
J = P times i times t
Onde:
  • $ J $ é o valor dos juros
  • $ P $ é o valor principal (quanto foi emprestado)
  • $ i $ é a taxa de juros
  • $ t $ é o tempo

Passo 3

Sabemos que o valor total pago foi de R$ 2.700,00 e o valor emprestado foi de R$ 2.000,00. Então, os juros $ J $ são:
2.700,00 e o valor emprestado foi de R

Passo 4

Agora, vamos substituir esses valores na fórmula dos juros simples:
700,00 = 2.000,00 times i times 5

Passo 5

Queremos encontrar a taxa de juros $ i $. Para isso, vamos isolar $ i $ na equação. Primeiro, multiplicamos $ P \times t $:
i

Passo 6

Agora, dividimos ambos os lados da equação por 10.000,00 para resolver $ i $:
i

Passo 7

Fazendo a divisão:
i = 0,07

Resposta

A taxa de juros mensal foi de 7%.

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