Quantas moedas de 1 real cabem em uma garrafa de 20 litros?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pergunta quantas moedas de 1 real cabem numa garrafa de 20 litros. Vamos precisar usar conhecimentos de volume e geometria para resolver isso. Primeiro, precisamos saber o volume da garrafa e o volume de uma moeda de 1 real.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o volume da garrafa. A garrafa tem 20 litros. Sabemos que 1 litro é igual a 1000 centímetros cúbicos ( cm³³). Então, o volume total da garrafa em centímetros cúbicos é:
20 , litros times 1000 , cm³litro = 20,000 , cm³ ³³

Passo 3

Agora, precisamos calcular o volume de uma moeda de 1 real. Vamos supor que uma moeda de 1 real tem um diâmetro de 23,5 mm e uma espessura de 1,7 mm. Primeiro, convertemos essas medidas para centímetros:
23,5 , mm = 2,35 , cm e 1,7 , mm = 0,17 , cm
O diâmetro é 2,35 cm, então o raio ( r) é metade disso:
r = 2,352 = 1,175 , cm
O volume de um cilindro (que é a forma aproximada da moeda) é dado por:
V = pi r² h ²
Substituindo os valores:
V = pi times (1,175)^2 times 0,17 approx 3,1416 times 1,3806 times 0,17 approx 0,739 , cm³ ³

Passo 4

Agora, para descobrir quantas moedas cabem na garrafa, dividimos o volume total da garrafa pelo volume de uma moeda:
Número de moedas = 20,000 , cm³0,739 , cm³ approx 27,068 , moedas ú³³

Resposta

Portanto, cabem aproximadamente 27.068 moedas de 1 real em uma garrafa de 20 litros.

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