Encontre a equação da reta que passa pelos pontos dados.
P(3,5) e Q(0,1)

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para encontrarmos a equação da reta que passa pelos pontos P(3,5) e Q(0,1). Isso envolve o conteúdo de geometria analítica, especificamente sobre equações de retas no plano cartesiano. Para resolver isso, vamos precisar encontrar o coeficiente angular (inclinação) da reta e então usar a fórmula da equação da reta.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar o coeficiente angular da reta, que indica a inclinação dela. A fórmula para calcular o coeficiente angular m entre dois pontos e é:
Vamos aplicar isso com os pontos P(3,5) e Q(0,1):
Então, o coeficiente angular m é 4/3.

Passo 3

Agora que temos o coeficiente angular, podemos usar a fórmula da equação da reta. Uma das formas mais usadas é a forma ponto-inclinação, que é:
Vamos escolher o ponto P(3,5) para substituir na fórmula:

Passo 4

Vamos simplificar essa equação para a forma mais familiar, que é a forma reduzida ( ):
Primeiro, distribua o 4/3:
Agora, isolamos o y:

Resposta

A equação da reta que passa pelos pontos P(3,5) e Q(0,1) é:

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