Encontre a equação da reta que passa pelos pontos dados.
e

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar a equação da reta que passa pelos pontos e . Para isso, vamos usar conceitos de geometria analítica, especificamente sobre equações de retas. Precisamos descobrir o coeficiente angular (a inclinação da reta) e o coeficiente linear (o ponto onde a reta cruza o eixo y).

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o coeficiente angular da reta. A fórmula para isso é:
Onde e são os pontos dados. Vamos substituir os valores dos pontos e :
Então, o coeficiente angular é .

Passo 3

Agora, vamos encontrar o coeficiente linear . Sabemos que a equação da reta é:
Vamos usar um dos pontos para resolver . Vou escolher o ponto . Substituindo na equação:
Para isolar , adicionamos em ambos os lados:
Convertendo para fração com denominador 5:
Então, o coeficiente linear é .

Passo 4

Com os valores de e encontrados, podemos escrever a equação da reta:

Resposta

A equação da reta que passa pelos pontos e é:

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As raízes de uma equação são os valores de para os quais . Encontre as raízes das equações abaixo.
Determine a solução das equações abaixo.
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