Encontre a equação da reta que passa pelos pontos dados.
e
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar a equação da reta que passa pelos pontos
e
. Para isso, vamos usar conceitos de geometria analítica, especificamente sobre equações de retas. Precisamos descobrir o coeficiente angular (a inclinação da reta) e o coeficiente linear (o ponto onde a reta cruza o eixo y).
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o coeficiente angular da reta. A fórmula para isso é:
Onde
e
são os pontos dados. Vamos substituir os valores dos pontos
e
:
Então, o coeficiente angular
é
.
Passo 3
Agora, vamos encontrar o coeficiente linear
. Sabemos que a equação da reta é:
Vamos usar um dos pontos para resolver
. Vou escolher o ponto
. Substituindo na equação:
Para isolar
, adicionamos
em ambos os lados:
Convertendo
para fração com denominador 5:
Então, o coeficiente linear
é
.
Passo 4
Com os valores de
e
encontrados, podemos escrever a equação da reta:
Resposta
A equação da reta que passa pelos pontos
e
é:
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e
As raízes de uma equação são os valores de
para os quais
. Encontre as raízes das equações abaixo.
Determine a solução das equações abaixo.
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