Beleza, vamos lá! A questão pede para encontrar a expressão de em dois intervalos de tempo: de e de . Isso geralmente está relacionado a circuitos RC (resistor e capacitor) que estão carregando ou descarregando o capacitor. Vamos precisar usar as equações de carga e descarga de um capacitor em um circuito RC.
Passo 2
Primeiro, vamos considerar o intervalo de . Supondo que nesse período o capacitor está sendo carregado por uma fonte de tensão , a tensão no capacitor ao longo do tempo é dada pela equação de carga:
Aqui, é a resistência e é a capacitância do circuito.
Passo 3
Agora, vamos para o segundo intervalo de . Nesse período, vamos supor que o circuito muda para um modo de descarga, onde o capacitor está descarregando através do resistor. A equação para a descarga do capacitor é:
Note que subtraímos de para considerar o tempo já decorrido até o início da descarga.