(a) Encontre a expressão de vc(
), para
e para
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para encontrar a expressão de
em dois intervalos de tempo: de
e de
. Isso geralmente está relacionado a circuitos RC (resistor e capacitor) que estão carregando ou descarregando o capacitor. Vamos precisar usar as equações de carga e descarga de um capacitor em um circuito RC.
Passo 2
Primeiro, vamos considerar o intervalo de
. Supondo que nesse período o capacitor está sendo carregado por uma fonte de tensão
, a tensão no capacitor ao longo do tempo é dada pela equação de carga:
Aqui,
é a resistência e
é a capacitância do circuito.
Passo 3
Agora, vamos para o segundo intervalo de
. Nesse período, vamos supor que o circuito muda para um modo de descarga, onde o capacitor está descarregando através do resistor. A equação para a descarga do capacitor é:
Note que subtraímos
de
para considerar o tempo já decorrido até o início da descarga.
Resposta
A expressão de
é: