(a) Encontre a expressão de vc( t ), para 0 e para T / 2.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para encontrar a expressão de em dois intervalos de tempo: de e de . Isso geralmente está relacionado a circuitos RC (resistor e capacitor) que estão carregando ou descarregando o capacitor. Vamos precisar usar as equações de carga e descarga de um capacitor em um circuito RC.

Passo 2

Primeiro, vamos considerar o intervalo de vc(t) = V (1 - e^-tRC) . Supondo que nesse período o capacitor está sendo carregado por uma fonte de tensão , a tensão no capacitor ao longo do tempo é dada pela equação de carga:
Aqui, é a resistência e é a capacitância do circuito.

Passo 3

Agora, vamos para o segundo intervalo de vc(t) = V e^-(t - T2)RC . Nesse período, vamos supor que o circuito muda para um modo de descarga, onde o capacitor está descarregando através do resistor. A equação para a descarga do capacitor é:
Note que subtraímos de para considerar o tempo já decorrido até o início da descarga.

Resposta

A expressão de vc(t) = V (1 - e^-tRC) & para 0 < t < T2 V e^-(t - T2)RC & para T2 < t < T é:

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