Encontre os valores de
que satisfazem a(s) desigualdade(s):
16.
16.
Passo 1
Então, a gente tem essa desigualdade aqui:
. A matéria que vamos usar pra resolver isso é a resolução de desigualdades compostas. Basicamente, queremos encontrar todos os valores de
que tornam essa desigualdade verdadeira. Vamos precisar entender como manipular as desigualdades e isolar o
no meio.
Passo 2
Primeiro, vamos pensar na desigualdade composta
como duas partes separadas:
Isso ajuda a simplificar a resolução, resolvendo cada parte individualmente.
Passo 3
Vamos resolver a primeira parte:
. Isso significa que
é maior ou igual a zero. Para isolar
, a gente subtrai 1 dos dois lados da desigualdade:
Então, a primeira parte nos diz que
é maior ou igual a
.
Passo 4
Agora, vamos resolver a segunda parte:
. Aqui,
é menor ou igual a 4. Mais uma vez, subtraímos 1 dos dois lados para isolar
:
Então, a segunda parte nos diz que
é menor ou igual a 3.
Passo 5
Agora que a gente tem as duas partes resolvidas:
A solução da desigualdade composta é a interseção dessas duas condições, ou seja, os valores de
que satisfazem ambas as desigualdades ao mesmo tempo.
Resposta
Os valores de
que satisfazem a desigualdade são todos os números entre
e
, incluindo os próprios
e
. Ou seja:
Exercícios relacionados
Encontre os valores de
que satisfazem a(s) desigualdade(s):
13.
13.
Represente o intervalo dado na reta real:
10.
10.
Encontre os valores de
que satisfazem a(s) desigualdade(s):
12.
12.
Calcule o valor da expressão:
21.
21.