Encontre os valores de que satisfazem a(s) desigualdade(s):
16.

Passo 1

Então, a gente tem essa desigualdade aqui: . A matéria que vamos usar pra resolver isso é a resolução de desigualdades compostas. Basicamente, queremos encontrar todos os valores de que tornam essa desigualdade verdadeira. Vamos precisar entender como manipular as desigualdades e isolar o no meio.

Passo 2

Primeiro, vamos pensar na desigualdade composta como duas partes separadas:
Isso ajuda a simplificar a resolução, resolvendo cada parte individualmente.

Passo 3

Vamos resolver a primeira parte: . Isso significa que é maior ou igual a zero. Para isolar , a gente subtrai 1 dos dois lados da desigualdade:
Então, a primeira parte nos diz que é maior ou igual a .

Passo 4

Agora, vamos resolver a segunda parte: . Aqui, é menor ou igual a 4. Mais uma vez, subtraímos 1 dos dois lados para isolar :
Então, a segunda parte nos diz que é menor ou igual a 3.

Passo 5

Agora que a gente tem as duas partes resolvidas:
A solução da desigualdade composta é a interseção dessas duas condições, ou seja, os valores de que satisfazem ambas as desigualdades ao mesmo tempo.

Resposta

Os valores de que satisfazem a desigualdade são todos os números entre e , incluindo os próprios e . Ou seja:

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Encontre os valores de que satisfazem a(s) desigualdade(s):
13.
Represente o intervalo dado na reta real:
10.
Encontre os valores de que satisfazem a(s) desigualdade(s):
12.
Calcule o valor da expressão:
21.