Encontre o zero da função usando o método do ponto fixo indicado, a partir do ponto inicial . Use , como critério de parada, com no máximo 20 iterações. Em caso de aparente divergência, justifique o ocorrido.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar o zero da função usando o método do ponto fixo. Pra isso, a gente vai usar a função e começar com . O critério de parada é quando ou após no máximo 20 iterações. Se der alguma divergência, a gente justifica o que rolou. Vamos nessa!

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o método do ponto fixo. Basicamente, a gente reescreve a equação na forma e usa iterativamente essa função para aproximar a raiz. Aqui, já nos deram .

Passo 3

Vamos começar com o ponto inicial . Vamos calcular usando a função :

Passo 4

Agora, vamos calcular para ver se já atendemos o critério de parada:
Como , precisamos continuar.

Passo 5

Calculando :

Passo 6

Calculando :
Como , seguimos.

Passo 7

Calculando :

Passo 8

Calculando :
Como , continuamos.

Passo 9

Calculando :

Passo 10

Calculando :
Como , vamos para a próxima iteração.

Passo 11

Calculando :

Passo 12

Calculando :
Como , ainda não atingimos o critério.

Passo 13

Calculando :

Passo 14

Calculando :
Como , seguimos.

Passo 15

Calculando :

Passo 16

Calculando :
Agora, , então paramos aqui!

Resposta

A raiz aproximada da função encontrada pelo método do ponto fixo é .

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Resp. H= 0 externamente ao cabo coaxial porque a corrente resultante envolvida pelo contorno ampèriano é zero.
Encontre o zero da função usando o método do ponto fixo indicado, a partir do ponto inicial . Use , como critério de parada, com no máximo 20 iterações. Em caso de aparente divergência, justifique o ocorrido.