Encontre o zero da função usando o método do ponto fixo indicado, a partir do ponto inicial
. Use
, como critério de parada, com no máximo 20 iterações. Em caso de aparente divergência, justifique o ocorrido.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar o zero da função
usando o método do ponto fixo. Pra isso, a gente vai usar a função
e começar com
. O critério de parada é quando
ou após no máximo 20 iterações. Se der alguma divergência, a gente justifica o que rolou. Vamos nessa!
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é o método do ponto fixo. Basicamente, a gente reescreve a equação
na forma
e usa iterativamente essa função para aproximar a raiz. Aqui, já nos deram
.
Passo 3
Vamos começar com o ponto inicial
. Vamos calcular
usando a função
:
Passo 4
Agora, vamos calcular
para ver se já atendemos o critério de parada:
Como
, precisamos continuar.
Passo 5
Calculando
:
Passo 6
Calculando
:
Como
, seguimos.
Passo 7
Calculando
:
Passo 8
Calculando
:
Como
, continuamos.
Passo 9
Calculando
:
Passo 10
Calculando
:
Como
, vamos para a próxima iteração.
Passo 11
Calculando
:
Passo 12
Calculando
:
Como
, ainda não atingimos o critério.
Passo 13
Calculando
:
Passo 14
Calculando
:
Como
, seguimos.
Passo 15
Calculando
:
Passo 16
Calculando
:
Agora,
, então paramos aqui!
Resposta
A raiz aproximada da função
encontrada pelo método do ponto fixo é
.
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Resp. H= 0 externamente ao cabo coaxial porque a corrente resultante envolvida pelo contorno ampèriano é zero.
Resp. H= 0 externamente ao cabo coaxial porque a corrente resultante envolvida pelo contorno ampèriano é zero.
Encontre o zero da função usando o método do ponto fixo indicado, a partir do ponto inicial
. Use
, como critério de parada, com no máximo 20 iterações. Em caso de aparente divergência, justifique o ocorrido.