(Enem 2014) Em uma cidade, o valor total da conta de energia elétrica é obtido pelo produto entre o consumo (em kWh) e o valor da tarifa do kWh (com tributos), adicionado à Cosip (contribuição para custeio da iluminação pública), conforme a expressão:
Valor do k W h( com tributos ) times consumo ( em k W h)+ Cosip
O valor da Cosip é fixo em cada faixa de consumo. O quadro mostra o valor cobrado para algumas faixas.
Faixa de consumo mensal (kWh) Valor da Cosip (R$)
Até 80 0,00
Superior a 80 até 100 2,00
Superior a 100 até 140 3,00
Superior a 140 até 200 4,50
Suponha que, em uma residência, todo mês o consumo seja de 150 kWh, e o valor do kWh (com tributos) seja de R$ 0,50. O morador dessa residência pretende diminuir seu consumo mensal de energia elétrica com o objetivo de reduzir o custo total da conta em pelo menos ) | | :--- | :---: | | Até 80 | 0,00 | | Superior a 80 até 100 | 2,00 | | Superior a 100 até 140 | 3,00 | | Superior a 140 até 200 | 4,50 | Suponha que, em uma residência, todo mês o consumo seja de 150 kWh, e o valor do kWh (com tributos) seja de R.
Qual deve ser o consumo máximo, em kWh, dessa residência para produzir a redução pretendida pelo morador?
a) 134,1
b) 135,0
c) 137,1
d) 138,6
e) 143,1

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre o custo total da conta de energia elétrica, que é calculado multiplicando o consumo de energia (em kWh) pelo valor da tarifa do kWh (que já inclui os tributos) e somando a Cosip (uma taxa fixa que varia de acordo com a faixa de consumo). A gente vai precisar entender como calcular esse custo total e descobrir quanto a pessoa precisa consumir para reduzir a conta em pelo menos 10%. Vamos resolver isso juntos!

Passo 2

Primeiro, vamos calcular quanto essa residência está pagando atualmente. Sabemos que o consumo é de 150 kWh e o valor da tarifa é R$0,50 por kWh. Além disso, com 150 kWh, a Cosip é de R$4,50 (já que está na faixa de 140 até 200 kWh).
Então, o custo atual fica assim:
0,50 por kWh Além disso, com 150 kWh, a Cosip é de R
Custo Atual = (Consumo times Tarifa) + Cosip = (150 times 0,50) + 4,50

Passo 3

Agora, o morador quer reduzir esse custo em pelo menos 10%. Para saber quanto ele quer pagar, vamos calcular 90% do custo atual (já que 100% - 10% = 90%).
Custo Desejado = 0,90 times Custo Atual = 0,90 times 79,50
Custo Desejado = R$71,55

Passo 4

Vamos chamar o consumo máximo que a pessoa pode ter para atingir esse custo desejado de Custo Total = (x times 0,50) + Cosip(x) <= 71,55 kWh. O custo total será:
0,00 - Superior a 80 até 100 kWh: Cosip = R
Dependendo de quanto 3,00 - Superior a 140 até 200 kWh: Cosip = R for, a Cosip muda de valor. Vamos ver em qual faixa se encaixa:
  • Até 80 kWh: Cosip = R$0,00
  • Superior a 80 até 100 kWh: Cosip = R$2,00
  • Superior a 100 até 140 kWh: Cosip = R$3,00
  • Superior a 140 até 200 kWh: Cosip = R$4,50
Queremos encontrar o maior valor de que ainda respeite a condição.

Passo 5

Vamos testar na faixa onde Cosip = R$3,00, ou seja, consumo entre 101 e 140 kWh.
x times 0,50 + 3 <= 71,55
Subtraindo 3 de ambos os lados:
x times 0,50 <= 68,55
Dividindo por 0,50:
x <= 68,550,50 = 137,10 kWh
Então, o consumo máximo que a residência pode ter para reduzir a conta em pelo menos 10% é de aproximadamente 137,1 kWh.

Resposta

c) 137,1

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