Qual a energia, frequência e comprimento de onda dos fótons emitidos para uma transição do nível n=2 para o nível n=1 nestes átomos? Em que regiões do espectro eletromagnético eles se encontram?

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão sobre a energia, frequência e comprimento de onda dos fótons emitidos quando um elétron faz uma transição do nível n=2 para o nível n=1 em um átomo. Para isso, vamos usar conceitos de física quântica relacionados aos níveis de energia dos elétrons nos átomos. Precisaremos das fórmulas que relacionam a energia dos níveis e como calcular a frequência e o comprimento de onda a partir dessa energia.

Passo 2

Primeiro, vamos determinar a energia liberada nessa transição. A energia de um elétron em um nível específico é dada pela fórmula:
En = -13,6, eVn^2
onde En é a energia no nível n e n é o número do nível.

Passo 3

Vamos calcular a energia nos níveis n=2 e n=1:
E2 = -13,6, eV2^2 = -13,6, eV4 = -3,4, eV
E1 = -13,6, eV1^2 = -13,6, eV

Passo 4

A energia do fóton emitido é a diferença entre essas duas energias:
De
O sinal negativo indica que a energia é liberada.

Passo 5

Agora, vamos encontrar a frequência ( nu) do fóton usando a relação entre energia e frequência:
De
Onde h é a constante de Planck ( h = 4,135667696 times 10^-15, eVcdots).
Rearranjando a fórmula para encontrar nu:
nu = De

Passo 6

Para achar o comprimento de onda ( lambda) do fóton, usamos a relação entre velocidade da luz ( c), frequência e comprimento de onda:
c = lambda nu
Rearranjando para lambda:
lambda = cnu = 3,00 times 10^8, m/s2,465 times 10^15, Hz approx 1,217 times 10^-7, m = 121,7, nm

Resposta

A energia dos fótons emitidos é de aproximadamente 10,2, eV, a frequência é cerca de 2,465 times 10^15, Hz e o comprimento de onda é aproximadamente 121,7, nm. Esses fótons estão na região do espectro eletromagnético dos ultravioleta.

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