Qual a energia, frequência e comprimento de onda dos fótons emitidos para uma transição do nível
para o nível
nestes átomos? Em que regiões do espectro eletromagnético eles se encontram?
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão sobre a energia, frequência e comprimento de onda dos fótons emitidos quando um elétron faz uma transição do nível
para o nível
em um átomo. Para isso, vamos usar conceitos de física quântica relacionados aos níveis de energia dos elétrons nos átomos. Precisaremos das fórmulas que relacionam a energia dos níveis e como calcular a frequência e o comprimento de onda a partir dessa energia.
Passo 2
Primeiro, vamos determinar a energia liberada nessa transição. A energia de um elétron em um nível específico é dada pela fórmula:
onde
é a energia no nível
e
é o número do nível.
Passo 3
Vamos calcular a energia nos níveis
e
:
Passo 4
A energia do fóton emitido é a diferença entre essas duas energias:
O sinal negativo indica que a energia é liberada.
Passo 5
Agora, vamos encontrar a frequência (
) do fóton usando a relação entre energia e frequência:
Onde
é a constante de Planck (
).
Rearranjando a fórmula para encontrar
:
Passo 6
Para achar o comprimento de onda (
) do fóton, usamos a relação entre velocidade da luz (
), frequência e comprimento de onda:
Rearranjando para
:
Resposta
A energia dos fótons emitidos é de aproximadamente
, a frequência é cerca de
e o comprimento de onda é aproximadamente
. Esses fótons estão na região do espectro eletromagnético dos ultravioleta.
Exercícios relacionados
Para se ionizar a grande maioria das moléculas/átomos, são necessárias energias da ordem de dezenas de elétron-volts. Supondo que na interação de um fóton com moléculas/átomos toda a energia do primeiro seja absorvida, determine quais regiões do espectro eletromagnético são de radiações ionizantes, isto é, cujos fótons têm energia suficiente para ionizar as moléculas/átomos.
Uma pequena fonte de laser, como aquelas encontradas em camelôs, tem uma potência de 5 mW e emite luz praticamente monocromática de comprimento de onda de 650 nm .
a) Supondo essa luz constituída de fótons, calcule o número de fótons emitidos pela fonte em um segundo;
a) Supondo essa luz constituída de fótons, calcule o número de fótons emitidos pela fonte em um segundo;
A partir da equação do efeito fotoelétrico obtido por Einstein:
a) Explique como determinar a frequência mínima (comprimento de onda máximo) para ocorrer o efeito fotoelétrico, em seguida preencha as e
colunas da tabela abaixo para cada material;
a) Explique como determinar a frequência mínima (comprimento de onda máximo) para ocorrer o efeito fotoelétrico, em seguida preencha as
Determine a região do espectro eletromagnético em que está localizada a frequência mínima (comprimento de onda máxima) de cada material para que se observe o efeito fotoelétrico e preencha a última coluna.
Material |
|
|
|
Região do E.E. |
---|---|---|---|---|
Na | 2,28 | |||
Al | 4,08 | |||
Se | 5,11 | |||
Pt | 6,35 |