Qual a energia, frequência e comprimento de onda dos fótons emitidos para uma transição do nível para o nível nestes átomos? Em que regiões do espectro eletromagnético eles se encontram?

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão sobre a energia, frequência e comprimento de onda dos fótons emitidos quando um elétron faz uma transição do nível para o nível em um átomo. Para isso, vamos usar conceitos de física quântica relacionados aos níveis de energia dos elétrons nos átomos. Precisaremos das fórmulas que relacionam a energia dos níveis e como calcular a frequência e o comprimento de onda a partir dessa energia.

Passo 2

Primeiro, vamos determinar a energia liberada nessa transição. A energia de um elétron em um nível específico é dada pela fórmula:
onde é a energia no nível e é o número do nível.

Passo 3

Vamos calcular a energia nos níveis e :

Passo 4

A energia do fóton emitido é a diferença entre essas duas energias:
O sinal negativo indica que a energia é liberada.

Passo 5

Agora, vamos encontrar a frequência ( ) do fóton usando a relação entre energia e frequência:
Onde é a constante de Planck ( ).
Rearranjando a fórmula para encontrar :

Passo 6

Para achar o comprimento de onda ( ) do fóton, usamos a relação entre velocidade da luz ( ), frequência e comprimento de onda:
Rearranjando para :

Resposta

A energia dos fótons emitidos é de aproximadamente , a frequência é cerca de e o comprimento de onda é aproximadamente . Esses fótons estão na região do espectro eletromagnético dos ultravioleta.

Exercícios relacionados

Para se ionizar a grande maioria das moléculas/átomos, são necessárias energias da ordem de dezenas de elétron-volts. Supondo que na interação de um fóton com moléculas/átomos toda a energia do primeiro seja absorvida, determine quais regiões do espectro eletromagnético são de radiações ionizantes, isto é, cujos fótons têm energia suficiente para ionizar as moléculas/átomos.
Uma pequena fonte de laser, como aquelas encontradas em camelôs, tem uma potência de 5 mW e emite luz praticamente monocromática de comprimento de onda de 650 nm .
a) Supondo essa luz constituída de fótons, calcule o número de fótons emitidos pela fonte em um segundo;
A partir da equação do efeito fotoelétrico obtido por Einstein:
a) Explique como determinar a frequência mínima (comprimento de onda máximo) para ocorrer o efeito fotoelétrico, em seguida preencha as e colunas da tabela abaixo para cada material;
Determine a região do espectro eletromagnético em que está localizada a frequência mínima (comprimento de onda máxima) de cada material para que se observe o efeito fotoelétrico e preencha a última coluna.
Material Região do E.E.
Na 2,28
Al 4,08
Se 5,11
Pt 6,35