Determine a região do espectro eletromagnético em que está localizada a frequência mínima (comprimento de onda máxima) de cada material para que se observe o efeito fotoelétrico e preencha a última coluna.
Material phi(e V) fmin (H z) lambdamax (n m) Região do E.E.
Na 2,28
Al 4,08
Se 5,11
Pt 6,35

Passo 1

Vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos uma tabela com diferentes materiais e suas funções trabalho ( phi) em elétron-volts (eV). Precisamos determinar para cada material:
  1. A frequência mínima ( fmin) necessária para que ocorra o efeito fotoelétrico.
  2. O comprimento de onda máximo ( lambdamax) correspondente a essa frequência.
  3. A região do espectro eletromagnético onde esse comprimento de onda está localizado.
Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de energia de fótons e a relação entre energia, frequência e comprimento de onda da luz.

Passo 2

Primeiro, lembramos que a energia ( E) de um fóton está relacionada à sua frequência ( f) e ao seu comprimento de onda ( lambda) pelas seguintes equações:
E = h f = h clambda
onde:
  • h é a constante de Planck ( 6,626 times 10^-34 , J·s),
  • c é a velocidade da luz no vácuo ( 3,00 times 10^8 , m/s).
Para que o efeito fotoelétrico ocorra, a energia do fóton deve ser pelo menos igual à função trabalho do material ( phi):
h fmin = phi

Passo 3

Vamos converter a função trabalho ( phi) de cada material de elétron-volts (eV) para joules (J), pois a constante de Planck está em joules por segundo. Sabemos que:
1 , eV = 1,602 times 10^-19 , J

Passo 4

Agora, calcularemos a frequência mínima ( fmin) para cada material usando a fórmula:
fmin = phih
Vamos fazer isso para cada material:
  1. Sódio (Na):
    phi = 2,28 , eV = 2,28 times 1,602 times 10^-19 , J = 3,65 times 10^-19 , J
    fmin = 3,65 times 10^-196,626 times 10^-34 approx 5,51 times 10^14 , Hz
  2. Alumínio (Al):
    phi = 4,08 , eV = 4,08 times 1,602 times 10^-19 , J = 6,53 times 10^-19 , J
    fmin = 6,53 times 10^-196,626 times 10^-34 approx 9,86 times 10^14 , Hz
  3. Selênio (Se):
    phi = 5,11 , eV = 5,11 times 1,602 times 10^-19 , J = 8,18 times 10^-19 , J
    fmin = 8,18 times 10^-196,626 times 10^-34 approx 1,23 times 10^15 , Hz
  4. Platina (Pt):
    phi = 6,35 , eV = 6,35 times 1,602 times 10^-19 , J = 1,02 times 10^-18 , J
    fmin = 1,02 times 10^-186,626 times 10^-34 approx 1,54 times 10^15 , Hz

Passo 5

Com a frequência mínima calculada, vamos determinar o comprimento de onda máximo ( lambdamax) usando a fórmula:
lambdamax = cfmin
Vamos calcular para cada material:
  1. Sódio (Na):
    lambdamax = 3,00 times 10^85,51 times 10^14 approx 5,45 times 10^-7 , m = 545 , nm
  2. Alumínio (Al):
    lambdamax = 3,00 times 10^89,86 times 10^14 approx 3,04 times 10^-7 , m = 304 , nm
  3. Selênio (Se):
    lambdamax = 3,00 times 10^81,23 times 10^15 approx 2,44 times 10^-7 , m = 244 , nm
  4. Platina (Pt):
    lambdamax = 3,00 times 10^81,54 times 10^15 approx 1,95 times 10^-7 , m = 195 , nm

Passo 6

Agora, vamos identificar em qual região do espectro eletromagnético cada lambdamax se encontra:
  • Infravermelho: lambda > 700 , nm
  • Vermelho: 620 , nm < lambda <= 700 , nm
  • Laranja: 590 , nm < lambda <= 620 , nm
  • Amarelo: 570 , nm < lambda <= 590 , nm
  • Verde: 495 , nm < lambda <= 570 , nm
  • Azul: 450 , nm < lambda <= 495 , nm
  • Ultravioleta: lambda <= 400 , nm
Vamos classificar cada material:
  1. Sódio (Na): 545 , nm está na região Verde do espectro visível.
  2. Alumínio (Al): 304 , nm está na região Ultravioleta.
  3. Selênio (Se): 244 , nm está na região Ultravioleta.
  4. Platina (Pt): 195 , nm está na região Ultravioleta.

Resposta

Tabela preenchida:
Material phi(e V) fmin (Hz) lambdamax (nm) Região do E.E.
Na 2,28 5,51 times 10^14 , Hz 545 Verde (Visível)
Al 4,08 9,86 times 10^14 , Hz 304 Ultravioleta
Se 5,11 1,23 times 10^15 , Hz 244 Ultravioleta
Pt 6,35 1,54 times 10^15 , Hz 195 Ultravioleta

Exercícios relacionados