Qual é a energia interna de
de um gás ideal monoatômico a 273 K?
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. A gente quer descobrir a energia interna de 1,0 mol de um gás ideal monoatômico a 273 K. Para isso, vamos precisar lembrar de umas fórmulas da termodinâmica que lidam com gases ideais e como calcular a energia interna deles.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é energia interna. Em termos simples, a energia interna (
) de um gás é a soma de todas as energias cinéticas e potenciais das partículas que compõem o gás. Para um gás ideal, essa energia depende só da temperatura e da quantidade de substância.
Passo 3
A fórmula para a energia interna de um gás ideal é:
Onde:
-
é a energia interna, -
é o número de mols do gás, -
é a capacidade calorífica molar a volume constante, -
é a temperatura em Kelvin.
Passo 4
Como estamos lidando com um gás ideal monoatômico, a capacidade calorífica molar a volume constante (
) é:
Aqui,
é a constante dos gases, que vale aproximadamente 8,314 J/(mol·K).
Passo 5
Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula:
Substituindo
,
e
:
Passo 6
Vamos calcular passo a passo:
Então:
Resposta
A energia interna é aproximadamente 3.401 J.