Um engenheiro conduziu um estudo com o objetivo de verificar o rendimento de uma reação química , em função da temperatura do processo . Os resultados obtidos foram os seguintes:
X
5
10
15
20
25
Y
14
20
25
28
32
Calcule:
d) ;
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão que a gente tem aqui envolve um engenheiro que estudou como a temperatura afeta o rendimento de uma reação química . A tabela mostra alguns valores de e seus correspondentes . Nosso objetivo é calcular a soma dos quadrados dos valores de , que é representada pela expressão . Para resolver isso, vamos precisar entender como elevar cada valor de ao quadrado e depois somar todos esses resultados.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que significa . Esse é um somatório que diz para pegar cada valor de , elevar ao quadrado e somar todos esses quadrados. Ou seja, vamos calcular .
Passo 3
Vamos calcular cada quadrado individualmente:
Para : , então
Para : , então
Para : , então
Para : , então
Para : , então
Passo 4
Agora, vamos somar todos esses valores que calculamos: