Um engenheiro conduziu um estudo com o objetivo de verificar o rendimento de uma reação química , em função da temperatura do processo . Os resultados obtidos foram os seguintes:
X
5
10
15
20
25
Y
14
20
25
28
32
Calcule:
n) .
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício onde um engenheiro quer ver como a temperatura (X) afeta o rendimento de uma reação química (Y). Ele colocou alguns dados na tabela:
X
5
10
15
20
25
Y
14
20
25
28
32
A gente precisa calcular uma fórmula que parece complicada, mas na real é o coeficiente de correlação de Pearson. Esse coeficiente nos ajuda a entender se há uma relação entre X e Y e quão forte essa relação é. Para isso, vamos precisar calcular algumas somas e aplicar a fórmula direitinho.
Passo 2
Primeiro, vamos listar todos os valores de X e Y:
X: 5, 10, 15, 20, 25
Y: 14, 20, 25, 28, 32
Vamos também anotar quantos pares de dados temos. Nesse caso, n = 5.
Passo 3
Agora, vamos calcular as somas que a fórmula pede. Precisamos de:
sum X: a soma de todos os valores de X
sum Y: a soma de todos os valores de Y
sum XY: a soma dos produtos de cada par Xi cdot Yi