Qual é a equação governante para um fluxo invíscido, incompressível e irrotacional?
(a) Equação de Bernoulli
(b) Equação de Euler
© Equação de Laplace
(d) Equações de Navier-Stokes
(a) Equação de Bernoulli
(b) Equação de Euler
© Equação de Laplace
(d) Equações de Navier-Stokes
Passo 1
Beleza, vamos lá! A pergunta é sobre qual equação descreve um fluxo que não tem viscosidade (invíscido), é incompressível e não tem rotação (irrotacional). Vamos precisar entender um pouco sobre diferentes equações que governam o movimento dos fluidos para responder essa questão.
Passo 2
Primeiro, vamos falar sobre o que significa cada termo:
- Invíscido: O fluido não tem viscosidade, ou seja, não há resistência interna ao movimento.
- Incompressível: A densidade do fluido não muda, independente da pressão.
- Irrotacional: Não há rotação ou vorticidade no fluxo do fluido.
Passo 3
Agora, vamos analisar as opções:
(a) Equação de Bernoulli: Essa equação relaciona pressão, velocidade e altura em um fluxo de fluido, mas ela é derivada para fluxos invíscidos e irrotacionais. Porém, ela não é a equação governante completa para esse tipo de fluxo.
(b) Equação de Euler: Essa equação é uma forma simplificada das Equações de Navier-Stokes, aplicável a fluxos invíscidos e incompressíveis. Ela não considera os efeitos da viscosidade, o que a torna adequada para o caso descrito.
© Equação de Laplace: Essa equação é usada principalmente em problemas de potencial e campos escalares, não sendo diretamente relacionada ao movimento dos fluidos descrito na questão.
(d) Equações de Navier-Stokes: Essas equações descrevem o movimento dos fluidos viscosos. Como a questão fala de um fluxo invíscido (sem viscosidade), as Equações de Navier-Stokes não são as mais adequadas aqui.
Resposta
A resposta correta é a (b) Equação de Euler.