Equipamentos domésticos chamados de vaporizadores para roupa utilizam o vapor de água gerado por um sistema de resistências elétricas a partir de água líquida. Um equipamento com potência nominal de 1.600 W foi utilizado para passar roupas por 20 minutos, consumindo 540 mL de água. Em relação ao gasto total de energia do equipamento, o gasto de energia utilizado apenas para vaporizar a água, após ela já ter atingido a temperatura de ebulição, equivale a, aproximadamente,
(A) 0,04%.
(B) 0,062%.
© 4,6%.
(D) 40%.
(E) 62%. Note e adote: Entalpia de vaporização da água a 100 °C = 40 kJ/mol; Massa molar da água = 18 g/mol; Densidade da água = 1 g/mL.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um exercício que fala sobre como um vaporizador de roupas funciona usando energia elétrica para transformar água líquida em vapor. A gente precisa descobrir qual a porcentagem da energia total consumida pelo equipamento que foi usada só para vaporizar a água depois que ela atingiu a temperatura de ebulição. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de energia elétrica, entalpia de vaporização, massa molar e densidade da água.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a energia total que o equipamento consumiu. A potência do vaporizador é de 1.600 W (watts), e ele foi usado por 20 minutos. Como potência é energia por unidade de tempo, precisamos converter o tempo para segundos para facilitar os cálculos.
Sabemos que:
Potência (P) = 1.600 , W ê
Tempo (t) = 20 , minutos = 20 times 60 = 1.200 , segundos
Agora, a energia total consumida ($ E_{total} $) é:
Etotal

Passo 3

Agora, vamos calcular a energia usada apenas para vaporizar a água. Primeiro, precisamos saber quantos mols de água foram usados. Sabemos que foram consumidos 540 mL de água, e a densidade da água é 1 g/mL, então:
Massa da água (m) = 540 , mL times 1 , g/mL = 540 , g á
A massa molar da água ($ M M éãú n $) é:
n
A entalpia de vaporização da água a 100°C ($ \Delta H_{vap} $) é 40 kJ/mol. Então, a energia necessária para vaporizar 30 mols de água é:
n = mM = 540 , g18 , g/mol = 30 , mol
Convertendo para joules:
De

Passo 4

Agora que temos a energia total consumida e a energia usada para vaporizar a água, podemos calcular a porcentagem que a energia de vaporização representa em relação ao total.
Porcenta>=m = ( EvapEtotal ) times 100% = ( 1.200.000 , J1.920.000 , J ) times 100%
Porcenta>=m = ( 0,625 ) times 100% = 62,5%

Resposta

A energia utilizada apenas para vaporizar a água corresponde, aproximadamente, a 62% do gasto total de energia do equipamento. Portanto, a resposta correta é a letra (E) 62%.

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