(i) O erro de aproximação da característica de D1 seja nulo nos pontos em que a corrente ID 1 é 5 x 10^5 e 2 times 10^5 vezes a corrente de saturação reversa.
(ii) A característica de D2 seja exata, para a corrente e para sua inclinação, no ponto em que a resistência dinâmica de D2 é 0,25 Omega.
Calcular os pontos de operação de cada diodo no circuito, utilizando os modelos linearizados.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que está sendo pedido aqui. Temos um exercício que envolve dois diodos, D₁ e D₂, em um circuito. A gente precisa encontrar os pontos de operação de cada diodo usando modelos linearizados. Para isso, vamos precisar entender um pouco sobre as características dos diodos, como a corrente que passa por eles e a resistência dinâmica. Vamos usar fórmulas matemáticas para calcular esses pontos, então prepara o lápis e o papel!

Passo 2

Primeiro, vamos focar no diodo D₁. O enunciado diz que o erro de aproximação da característica de D₁ é nulo nos pontos onde a corrente é e vezes a corrente de saturação reversa ( ). Isso significa que nesses pontos, a aproximação linear do diodo é perfeita, ou seja, a reta tangente toca exatamente a curva característica do diodo nesses pontos.

Passo 3

Sabemos que a resistência dinâmica ( rd = n VTID ) de um diodo em um ponto de operação é dada por:
Onde:
  • é o fator de idealidade do diodo (geralmente próximo a 1),
  • é a tensão térmica ( a temperatura ambiente),
  • é a corrente no diodo.
Como o erro de aproximação é nulo nesses pontos específicos para D₁, podemos usar essa relação para encontrar em cada ponto de corrente.

Passo 4

Vamos calcular rd1a = n VT5 times 10^5 IS para D₁ quando rd1b = n VT2 times 10^5 IS :
E para :
Essas duas resistências dinâmicas nos dão informações sobre como o diodo D₁ reage a pequenas variações na tensão ao redor desses pontos de operação.

Passo 5

Agora, vamos analisar o diodo D₂. O enunciado diz que a característica de D₂ é exata tanto para a corrente quanto para a inclinação no ponto onde a resistência dinâmica é rd2 = n VTID2 = 0,25 , Omega . Usando novamente a fórmula da resistência dinâmica:
ID2 = n VT0,25
Podemos reorganizar essa equação para encontrar a corrente :

Passo 6

Vamos calcular ID2 = 25.85 times 10^-30,25 = 0,1034 , A ou 103,4 , mA :
Assumindo que e :
Então, a corrente no diodo D₂ no ponto de operação é de aproximadamente .

Passo 7

Com as correntes encontradas para D₁ e D₂, podemos determinar os pontos de operação no circuito. Esses pontos nos dizem quais são as tensões e correntes reais que os diodos estarão conduzindo no circuito, considerando as aproximações lineares que fizemos.

Resposta

Os pontos de operação dos diodos no circuito, usando os modelos linearizados, são:
  • D₁:
    • Quando ,
    • Quando ,
  • D₂:
    • com resistência dinâmica
Esses são os pontos de operação dos diodos D₁ e D₂ no circuito.

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