(i) O erro de aproximação da característica de
seja nulo nos pontos em que a corrente
é 5 x
e
vezes a corrente de saturação reversa.
(ii) A característica de
seja exata, para a corrente e para sua inclinação, no ponto em que a resistência dinâmica de
é
.
Calcular os pontos de operação de cada diodo no circuito, utilizando os modelos linearizados.
(ii) A característica de
Calcular os pontos de operação de cada diodo no circuito, utilizando os modelos linearizados.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que está sendo pedido aqui. Temos um exercício que envolve dois diodos, D₁ e D₂, em um circuito. A gente precisa encontrar os pontos de operação de cada diodo usando modelos linearizados. Para isso, vamos precisar entender um pouco sobre as características dos diodos, como a corrente que passa por eles e a resistência dinâmica. Vamos usar fórmulas matemáticas para calcular esses pontos, então prepara o lápis e o papel!
Passo 2
Primeiro, vamos focar no diodo D₁. O enunciado diz que o erro de aproximação da característica de D₁ é nulo nos pontos onde a corrente
é
e
vezes a corrente de saturação reversa (
). Isso significa que nesses pontos, a aproximação linear do diodo é perfeita, ou seja, a reta tangente toca exatamente a curva característica do diodo nesses pontos.
Passo 3
Sabemos que a resistência dinâmica (
) de um diodo em um ponto de operação é dada por:
Onde:
-
é o fator de idealidade do diodo (geralmente próximo a 1), -
é a tensão térmica ( a temperatura ambiente), -
é a corrente no diodo.
Como o erro de aproximação é nulo nesses pontos específicos para D₁, podemos usar essa relação para encontrar
em cada ponto de corrente.
Passo 4
Vamos calcular
para D₁ quando
:
E para
:
Essas duas resistências dinâmicas nos dão informações sobre como o diodo D₁ reage a pequenas variações na tensão ao redor desses pontos de operação.
Passo 5
Agora, vamos analisar o diodo D₂. O enunciado diz que a característica de D₂ é exata tanto para a corrente quanto para a inclinação no ponto onde a resistência dinâmica é
. Usando novamente a fórmula da resistência dinâmica:
Podemos reorganizar essa equação para encontrar a corrente
:
Passo 6
Vamos calcular
:
Assumindo que
e
:
Então, a corrente no diodo D₂ no ponto de operação é de aproximadamente
.
Passo 7
Com as correntes encontradas para D₁ e D₂, podemos determinar os pontos de operação no circuito. Esses pontos nos dizem quais são as tensões e correntes reais que os diodos estarão conduzindo no circuito, considerando as aproximações lineares que fizemos.
Resposta
Os pontos de operação dos diodos no circuito, usando os modelos linearizados, são:
-
D₁:
- Quando
, - Quando
,
- Quando
-
D₂:
-
com resistência dinâmica
-
Esses são os pontos de operação dos diodos D₁ e D₂ no circuito.