A escolha do diâmetro e do espaçamento dos estribos pode ser feita por meio do cálculo da área de armadura por metro linear (cm²/m). A partir do cálculo de armação mínima e espaçamento máximo, pode-se determinar qual a área da armação transversal mínima para uma viga de concreto por metro. Dentre as opções apresentadas, marque a melhor para armação mínima considerando-se a viga de concreto armado, cuja seção retangular é apresentada abaixo: Para esse exercício, utilize concreto C35, Aço CA50 e a força cortante máxima V = 100 kN. Considere, também, que a resistência média à tração média do concreto é f_ctw = k × 0,3 × 23,22 - U1 / Força cortante em vigas de concreto armado.
a) A_m sw,min = f_5 1 m_c 5 cm
b) A_m sw,min = f_5 1 m_c 2,5 cm
c) A_m sw,min = f_8 2 m_c 0 cm
d) A_m sw,min = f_6 3 m_c 15 cm
e) A_m sw,min = f_8 3 m_c 0 cm

Passo 1

Beleza, vamos lá! O que a gente tem aqui é um exercício sobre concreto armado, especificamente sobre como escolher o diâmetro e o espaçamento dos estribos em uma viga de concreto. O objetivo é calcular a área mínima de armadura transversal por metro linear ($ cm^2/m $) para garantir que a viga suporte a força cortante máxima de 100 kN. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre resistência do concreto, propriedades do aço utilizado e como esses elementos interagem na estrutura.

Passo 2

Primeiro, precisamos calcular a resistência à tração média do concreto ($ f_{ctw} $). A fórmula fornecida é:
fctw ç
Aqui, $ k $ e $ U1 $ são coeficientes que dependem do contexto específico do problema. Porém, como não temos valores específicos para $ k $ e $ U1 $, vamos focar na estrutura geral do cálculo para determinar a área mínima de armadura.

Passo 3

A área mínima de armadura ($ A_{sw_min} $) é essencial para garantir que a viga tenha resistência adequada à força cortante. A fórmula geral para calcular $ A_{sw_min} $ é:
Aswmin
Onde:
  • $ V $ é a força cortante máxima (100 kN)
  • $ f_y $ é a resistência de fluência do aço (CA50, ou seja, 50 kN/cm²)
  • $ d $ é a altura efetiva da viga (em cm)

Passo 4

Vamos supor que a altura efetiva ($ d $) da viga seja de 50 cm (esse valor geralmente é dado ou pode ser estimado com base na seção da viga). Substituindo os valores na fórmula:
d ²

Passo 5

Agora, analisando as opções fornecidas, buscamos a que mais se aproxima ou corresponde a esse valor calculado. Observando as opções:
a) $ A_{m sw_min} = f_5 \times 1 \times m_c \times 5 , cm $
b) $ A_{m sw_min} = f_5 \times 1 \times m_c \times 2,5 , cm $
c) $ A_{m sw_min} = f_8 \times 2 \times m_c \times 0 , cm $
d) $ A_{m sw_min} = f_6 \times 3 \times m_c \times 15 , cm $
e) $ A_{m sw_min} = f_8 \times 3 \times m_c \times 0 , cm $
A opção que mais se aproxima do nosso cálculo de 40 cm²/m é a opção b), considerando que $ 2,5 , cm $ pode estar relacionado ao espaçamento e multiplicado por fatores que consideram a área total.

Resposta

A melhor opção para a armação mínima é a letra b):
Am swmin = f5 times 1 times mc times 2,5 , cm

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