Escreva a equação do fluxo de amônia que leva em consideração tanto a contribuição difusiva quanto a contribuição convectiva ao fluxo de componente A em relação ao referencial estacionário. Simplifique esta equação, justificando, com base no problema proposto.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para escrever a equação do fluxo de amônia (componente A) considerando tanto a contribuição difusiva quanto a contribuição convectiva, num referencial estacionário. Estamos trabalhando com transferência de massa, especificamente com fluxo total em sistemas onde ocorrem difusão e convecção. Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular o fluxo difusivo usando a Lei de Fick e o fluxo convectivo pela velocidade do fluido.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o fluxo total de uma substância em um sistema pode ser dividido em duas partes: difusão e convecção. A difusão é o movimento das moléculas da substância de uma região de maior concentração para uma de menor concentração, e é dada pela Lei de Fick.
A equação da difusão segundo a Lei de Fick é:
Jdif = -D dCAdx
Onde:
  • é o fluxo difusivo,
  • é o coeficiente de difusão,
  • é o gradiente de concentração do componente A.

Passo 3

Já a convecção envolve o transporte da substância devido ao movimento do fluido. O fluxo convectivo pode ser calculado multiplicando-se a concentração da substância pela velocidade do fluido.
A equação da convecção é:
Jconv = CA cdot v
Onde:
  • é o fluxo convectivo,
  • é a concentração do componente A,
  • é a velocidade do fluido.

Passo 4

Agora, para obter o fluxo total de amônia ( JA = Jdif + Jconv ), somamos as contribuições difusiva e convectiva:
JA = -D dCAdx + CA cdot v
Substituindo as equações que encontramos:

Resposta

A equação do fluxo de amônia considerando tanto a contribuição difusiva quanto a contribuição convectiva é:
JA = -D dCAdx + CA cdot v

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