Escreva a equação do fluxo de amônia que leva em consideração tanto a contribuição difusiva quanto a contribuição convectiva ao fluxo de componente A em relação ao referencial estacionário. Simplifique esta equação, justificando, com base no problema proposto.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para escrever a equação do fluxo de amônia (componente A) considerando tanto a contribuição difusiva quanto a contribuição convectiva, num referencial estacionário. Estamos trabalhando com transferência de massa, especificamente com fluxo total em sistemas onde ocorrem difusão e convecção. Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular o fluxo difusivo usando a Lei de Fick e o fluxo convectivo pela velocidade do fluido.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o fluxo total de uma substância em um sistema pode ser dividido em duas partes: difusão e convecção. A difusão é o movimento das moléculas da substância de uma região de maior concentração para uma de menor concentração, e é dada pela Lei de Fick.
A equação da difusão segundo a Lei de Fick é:
Onde:
-
é o fluxo difusivo, -
é o coeficiente de difusão, -
é o gradiente de concentração do componente A.
Passo 3
Já a convecção envolve o transporte da substância devido ao movimento do fluido. O fluxo convectivo pode ser calculado multiplicando-se a concentração da substância pela velocidade do fluido.
A equação da convecção é:
Onde:
-
é o fluxo convectivo, -
é a concentração do componente A, -
é a velocidade do fluido.
Passo 4
Agora, para obter o fluxo total de amônia (
), somamos as contribuições difusiva e convectiva:
Substituindo as equações que encontramos:
Resposta
A equação do fluxo de amônia considerando tanto a contribuição difusiva quanto a contribuição convectiva é:
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