Escreva a equação química balanceada da reação entre os íons Fe^2+ e Cr2 O7 ^2-, em meio ácido, para formar os íons Fe^3+ e Cr^3+, em meio aquoso. Calcule o volume da solução de Fe^2+ a 0,200 mol L^-1 necessário para reagir completamente com 0,50 mmol de íons Cr2 O7^2-.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de química! A questão pede para balancear a equação química entre os íons Fe^2+ e Cr2O7^2- em meio ácido, formando Fe^3+ e Cr^3+. Depois, precisamos calcular o volume da solução de Fe^2+ necessária para reagir com uma certa quantidade de Cr2O7^2-. Vamos usar conceitos de reações redox e estequiometria.

Passo 2

Primeiro, vamos balancear a equação redox. Em reações de óxido-redução, há transferência de elétrons entre reagentes. Aqui, o Fe^2+ está sendo oxidado a Fe^3+, e o Cr2O7^2- está sendo reduzido a Cr^3+.

Passo 3

Escrevemos as duas semi-reações:
Oxidação:
Fe^2+ Fe^3+ + e^-
Redução:
Cr2O7^2- + 14H^+ + 6e^- 2Cr^3+ + 7H2O
Note que na redução, adicionamos H^+ porque estamos em meio ácido, e balanceamos os elétrons.

Passo 4

Agora, para balancear os elétrons transferidos, multiplicamos a reação de oxidação por 6:
6Fe^2+ 6Fe^3+ + 6e^-
Agora, somamos as duas semelhanças das semi-reações:
6Fe^2+ + Cr2O7^2- + 14H^+ 6Fe^3+ + 2Cr^3+ + 7H2O

Passo 5

Prontinho! Essa é a equação balanceada da reação.

Passo 6

Agora, vamos calcular o volume da solução de Fe^2+ necessária. Sabemos que:
  • Concentração de Fe^2+: 0,200 , mol/L
  • Quantidade de Cr2O7^2-: 0,50 , mmol = 0,00050 , mol
Pela equação balanceada, vemos que 1 mol de Cr2O7^2- reage com 6 mol de Fe^2+. Então, para 0,00050 , mol de Cr2O7^2-, precisamos de:
6 times 0,00050 , mol = 0,00300 , mol , de , Fe^2+

Passo 7

Agora, usando a fórmula da concentração:
C = nV Rightarrow V = nC
Substituindo:
V = 0,00300 , mol0,200 , mol/L = 0,015 , L
Convertendo para mililitros:
0,015 , L times 1000 , mL/L = 15 , mL

Resposta

São necessários 15 mL da solução de Fe^2+ a 0,200 , mol/L para reagir completamente com 0,50 , mmol de Cr2O7^2-.

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