Escreva a equação usada para expressar a troca líquida radiante entre uma pequena superfície isotérmica e um grande envoltório isotérmico?
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que a questão está pedindo. Temos uma pequena superfície que está a uma certa temperatura e está dentro de um grande envoltório que também está a uma temperatura. Ambos são isotérmicos, ou seja, têm temperatura uniforme. O conteúdo da matéria aqui é transferência de calor por radiação. Para resolver isso, vamos precisar entender a Lei de Stefan-Boltzmann, fator de vista e como calcular a troca líquida radiante entre as superfícies.
Passo 2
Primeiro, vamos falar sobre a Lei de Stefan-Boltzmann. Ela nos diz que a potência radiada por uma superfície é proporcional à quarta potência da sua temperatura absoluta. A fórmula é:
onde:
-
é a potência radiada, -
é a constante de Stefan-Boltzmann ( ), -
é a área da superfície, -
é a emissividade da superfície, -
é a temperatura absoluta em Kelvin.
Passo 3
Agora, para calcular a troca radiativa entre duas superfícies, usamos o conceito de fator de vista (
), que representa a fração da radiação emitida pela superfície 1 que é interceptada pela superfície 2. No caso de uma pequena superfície dentro de um grande envoltório, assumimos que todo o calor emitido pela pequena superfície é interceptado pelo envoltório, então
.
Passo 4
A troca líquida radiante leva em conta a radiação emitida e a radiação recebida. A fórmula geral para a troca líquida é:
onde:
-
é a troca radiativa líquida, -
é a área da pequena superfície, -
é a emissividade da pequena superfície, -
é a temperatura da pequena superfície, -
é a temperatura do envoltório, -
é o fator de vista de 1 para 2.
Passo 5
Como nosso fator de vista
é igual a 1, a equação simplifica para:
Resposta
A equação para a troca líquida radiante entre uma pequena superfície isotérmica e um grande envoltório isotérmico é:
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