Escreva na forma polar os seguintes números complexos:
;
Passo 1
Então, temos um número complexo
e precisamos escrevê-lo na forma polar. Isso envolve encontrar o módulo (ou tamanho) e o argumento (ou ângulo) desse número no plano complexo. Para isso, vamos usar as fórmulas de módulo e argumento.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar o módulo do número complexo. O módulo de um número complexo
é calculado pela fórmula:
No nosso caso,
e
, então:
Passo 3
Agora, precisamos encontrar o argumento do número complexo, que é o ângulo
que o número forma com o eixo real no plano complexo. A fórmula para o argumento é:
Como
, precisamos considerar em que quadrante o número está para determinar o ângulo corretamente. O número
está no eixo imaginário negativo, o que corresponde a um ângulo de
ou
radianos.
Resposta
Portanto, a forma polar do número complexo
é: