Escreva na forma polar os seguintes números complexos: -3 i;

Passo 1

Então, temos um número complexo e precisamos escrevê-lo na forma polar. Isso envolve encontrar o módulo (ou tamanho) e o argumento (ou ângulo) desse número no plano complexo. Para isso, vamos usar as fórmulas de módulo e argumento.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar o módulo do número complexo. O módulo de um número complexo é calculado pela fórmula:
No nosso caso, e , então:

Passo 3

Agora, precisamos encontrar o argumento do número complexo, que é o ângulo theta que o número forma com o eixo real no plano complexo. A fórmula para o argumento é:
Como , precisamos considerar em que quadrante o número está para determinar o ângulo corretamente. O número está no eixo imaginário negativo, o que corresponde a um ângulo de ou radianos.

Resposta

Portanto, a forma polar do número complexo é:

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