Escreva na forma polar os seguintes números complexos: 2 + i 2 * raiz(3)

Passo 1

Vamos começar entendendo o que o exercício está pedindo. Precisamos converter o número complexo da forma retangular para a forma polar. Para isso, vamos utilizar conceitos de números complexos na representação polar, que envolvem calcular o módulo e o argumento do número.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar o módulo do número complexo, que representa a distância do ponto até a origem no plano complexo. A fórmula para o módulo é:
Aqui, e .

Passo 3

Substituindo os valores na fórmula do módulo:
Então, o módulo é igual a 4.

Passo 4

Agora, vamos encontrar o argumento do número complexo, que é o ângulo que o vetor forma com o eixo real no plano complexo. A fórmula para é:
Substituindo os valores:

Passo 5

Sabemos que . Portanto:

Resposta

Assim, a forma polar do número complexo é:

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