Escreva na forma polar os seguintes números complexos:
Passo 1
Vamos começar entendendo o que o exercício está pedindo. Precisamos converter o número complexo
da forma retangular para a forma polar. Para isso, vamos utilizar conceitos de números complexos na representação polar, que envolvem calcular o módulo e o argumento do número.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar o módulo do número complexo, que representa a distância do ponto
até a origem no plano complexo. A fórmula para o módulo
é:
Aqui,
e
.
Passo 3
Substituindo os valores na fórmula do módulo:
Então, o módulo
é igual a 4.
Passo 4
Agora, vamos encontrar o argumento
do número complexo, que é o ângulo que o vetor forma com o eixo real no plano complexo. A fórmula para
é:
Substituindo os valores:
Passo 5
Sabemos que
. Portanto:
Resposta
Assim, a forma polar do número complexo
é: