Escreva e interprete a lei básica da Estática dos Fluidos.
Simplifique a mesma para fluidos incompressíveis.

Passo 1

Então, a gente vai resolver uma questão sobre a Estática dos Fluidos, que é uma parte da física que estuda os fluidos em repouso. A gente precisa escrever e interpretar a lei básica dessa área e depois simplificar essa lei para fluidos incompressíveis. Para isso, vamos precisar entender conceitos como pressão, densidade do fluido e a influência da gravidade.

Passo 2

Primeiro, vamos escrever a lei básica da Estática dos Fluidos, que nos diz como a pressão varia com a profundidade em um fluido. A fórmula geral é:
Onde:
  • é a pressão em uma certa profundidade,
  • é a pressão na superfície do fluido,
  • é a densidade do fluido,
  • é a aceleração da gravidade,
  • é a profundidade abaixo da superfície.

Passo 3

Agora, vamos interpretar essa lei. Ela nos mostra que a pressão dentro de um fluido aumenta conforme aumentamos a profundidade. Isso acontece porque, conforme mergulhamos mais fundo, há mais massa de fluido acima exercendo força pela gravidade, aumentando a pressão.

Passo 4

Para simplificar essa lei para fluidos incompressíveis, a gente considera que a densidade é constante, ou seja, não muda com a profundidade. Em muitos casos práticos, como na água, essa é uma boa aproximação. Então, a fórmula já está pronta para ser usada sem alterações:

Resposta

A lei básica da Estática dos Fluidos é , que indica que a pressão em um ponto de um fluido em repouso aumenta com a profundidade , sendo proporcional à densidade do fluido e à aceleração da gravidade . Para fluidos incompressíveis, essa relação permanece válida com constante.

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