Escreva e interprete a lei básica da Estática dos Fluidos.
Simplifique a mesma para fluidos incompressíveis.
Simplifique a mesma para fluidos incompressíveis.
Passo 1
Então, a gente vai resolver uma questão sobre a Estática dos Fluidos, que é uma parte da física que estuda os fluidos em repouso. A gente precisa escrever e interpretar a lei básica dessa área e depois simplificar essa lei para fluidos incompressíveis. Para isso, vamos precisar entender conceitos como pressão, densidade do fluido e a influência da gravidade.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever a lei básica da Estática dos Fluidos, que nos diz como a pressão varia com a profundidade em um fluido. A fórmula geral é:
Onde:
-
é a pressão em uma certa profundidade, -
é a pressão na superfície do fluido, -
é a densidade do fluido, -
é a aceleração da gravidade, -
é a profundidade abaixo da superfície.
Passo 3
Agora, vamos interpretar essa lei. Ela nos mostra que a pressão dentro de um fluido aumenta conforme aumentamos a profundidade. Isso acontece porque, conforme mergulhamos mais fundo, há mais massa de fluido acima exercendo força pela gravidade, aumentando a pressão.
Passo 4
Para simplificar essa lei para fluidos incompressíveis, a gente considera que a densidade
é constante, ou seja, não muda com a profundidade. Em muitos casos práticos, como na água, essa é uma boa aproximação. Então, a fórmula já está pronta para ser usada sem alterações:
Resposta
A lei básica da Estática dos Fluidos é
, que indica que a pressão em um ponto de um fluido em repouso aumenta com a profundidade
, sendo proporcional à densidade do fluido
e à aceleração da gravidade
. Para fluidos incompressíveis, essa relação permanece válida com
constante.