Escreva os quatro primeiros termos da sequencia definida por an= 2 . 3n, n E N
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para escrever os quatro primeiros termos de uma sequência definida por $ a_n = 2 \cdot 3^n $, onde $ n $ pertence aos números naturais ($ \mathbb{N} $). Vamos precisar entender como funciona uma sequência e aplicar a fórmula para encontrar cada termo.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é uma sequência. Uma sequência é uma lista ordenada de números, onde cada número é chamado de termo. No nosso caso, a fórmula que define a sequência é $ a_n = 2 \cdot 3^n $. Isso significa que cada termo da sequência depende do valor de $ n $, que começa em 1 e vai aumentando.
Passo 3
Vamos calcular o primeiro termo quando $ n = 1 $:
Então, o primeiro termo é 6.
Passo 4
Agora, o segundo termo com $ n = 2 $:
O segundo termo é 18.
Passo 5
Vamos para o terceiro termo, onde $ n = 3 $:
Então, o terceiro termo é 54.
Passo 6
Por fim, o quarto termo com $ n = 4 $:
O quarto termo é 162.
Resposta
Os quatro primeiros termos da sequência são: 6, 18, 54 e 162.