Escreva os quatro primeiros termos da sequencia definida por an= 2 . 3n, n E N

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para escrever os quatro primeiros termos de uma sequência definida por $ a_n = 2 \cdot 3^n $, onde $ n $ pertence aos números naturais ($ \mathbb{N} $). Vamos precisar entender como funciona uma sequência e aplicar a fórmula para encontrar cada termo.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é uma sequência. Uma sequência é uma lista ordenada de números, onde cada número é chamado de termo. No nosso caso, a fórmula que define a sequência é $ a_n = 2 \cdot 3^n $. Isso significa que cada termo da sequência depende do valor de $ n $, que começa em 1 e vai aumentando.

Passo 3

Vamos calcular o primeiro termo quando $ n = 1 $:
n = 1
Então, o primeiro termo é 6.

Passo 4

Agora, o segundo termo com $ n = 2 $:
n = 2
O segundo termo é 18.

Passo 5

Vamos para o terceiro termo, onde $ n = 3 $:
n = 3
Então, o terceiro termo é 54.

Passo 6

Por fim, o quarto termo com $ n = 4 $:
n = 4
O quarto termo é 162.

Resposta

Os quatro primeiros termos da sequência são: 6, 18, 54 e 162.

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