Uma esfera de massa 0,50 kg oscila no vácuo, suspensa por um fio de 1,0 m de comprimento. Ao passar pela parte mais baixa da trajetória, tem velocidade de raiz10 m / s. O valor da força de tração no fio, na parte mais baixa da trajetória, é um valor expresso em N, mais próximo de :
a) 10
b) 8,0
c) 7,5
d) 5,0
e) zero

Passo 1

Vamos resolver um problema de física envolvendo uma esfera que oscila no vácuo, suspensa por um fio. Vamos utilizar conceitos de forças em movimentos circulares para encontrar a força de tração no fio quando a esfera está na parte mais baixa da trajetória.

Passo 2

Primeiro, identificamos as forças que atuam na esfera na parte mais baixa:
  • Peso da esfera ( P): A força da gravidade que puxa a esfera para baixo, calculada por P = m cdot g, onde m é a massa e g é a aceleração da gravidade.
  • Força de tração no fio ( T): A força que o fio exerce para cima sobre a esfera.

Passo 3

Como a esfera está em movimento circular, ela possui uma aceleração centrípeta ( ac) que direciona para o centro da trajetória. De acordo com a segunda lei de Newton, a força resultante nessa direção é dada por:
T - P = m cdot ac

Passo 4

Calculamos a aceleração centrípeta usando a fórmula:
ac = v^2r
Onde:
  • v é a velocidade da esfera na parte mais baixa ( raiz10 , m/s)
  • r é o comprimento do fio (1,0 m)
Substituindo os valores:
ac = (raiz10)^21,0 = 101,0 = 10 , m/s^2

Passo 5

Calculamos o peso da esfera:
P = m cdot g = 0,50 , kg cdot 9,8 , m/s^2 = 4,9 , N

Passo 6

Substituímos os valores na equação da segunda lei de Newton para encontrar a força de tração:
T - 4,9 , N = 0,50 , kg cdot 10 , m/s^2 T - 4,9 , N = 5 , N T = 5 , N + 4,9 , N T = 9,9 , N

Resposta

A força de tração no fio é aproximadamente 10 , N. Alternativa a) 10.

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