Uma esfera de massa
oscila no vácuo, suspensa por um fio de
de comprimento. Ao passar pela parte mais baixa da trajetória, tem velocidade de
. O valor da força de tração no fio, na parte mais baixa da trajetória, é um valor expresso em N, mais próximo de :
a) 10
b) 8,0
c) 7,5
d) 5,0
e) zero
a) 10
b) 8,0
c) 7,5
d) 5,0
e) zero
Passo 1
Vamos resolver um problema de física envolvendo uma esfera que oscila no vácuo, suspensa por um fio. Vamos utilizar conceitos de forças em movimentos circulares para encontrar a força de tração no fio quando a esfera está na parte mais baixa da trajetória.
Passo 2
Primeiro, identificamos as forças que atuam na esfera na parte mais baixa:
- Peso da esfera (
): A força da gravidade que puxa a esfera para baixo, calculada por , onde é a massa e é a aceleração da gravidade. - Força de tração no fio (
): A força que o fio exerce para cima sobre a esfera.
Passo 3
Como a esfera está em movimento circular, ela possui uma aceleração centrípeta (
) que direciona para o centro da trajetória. De acordo com a segunda lei de Newton, a força resultante nessa direção é dada por:
Passo 4
Calculamos a aceleração centrípeta usando a fórmula:
Onde:
-
é a velocidade da esfera na parte mais baixa ( ) -
é o comprimento do fio (1,0 m)
Substituindo os valores:
Passo 5
Calculamos o peso da esfera:
Passo 6
Substituímos os valores na equação da segunda lei de Newton para encontrar a força de tração:
Resposta
A força de tração no fio é aproximadamente
. Alternativa a) 10.