Uma esfera metálica, de raio igual a 30cm, é eletrizada com uma carga de 18pC. Pode-se afirmar que a densidade de carga superficial média na esfera é de (use π = 3,14) no SI.
A) 1,6.10 elevado a -11
B) 2,1.10 elevado a -11
C) 12,5.10 elevado a 11
D) 1,2.10 elevado a -12
E) zero
A) 1,6.10 elevado a -11
B) 2,1.10 elevado a -11
C) 12,5.10 elevado a 11
D) 1,2.10 elevado a -12
E) zero
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma esfera metálica com raio de 30 cm que foi eletrizada com uma carga de 18 pC (picoCoulombs). O que a gente precisa descobrir é a densidade de carga superficial média dessa esfera. Isso envolve conceitos de eletrostática, especificamente como distribuir a carga em uma superfície. Para resolver, vamos precisar usar fórmulas de área da esfera e de densidade de carga.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a densidade de carga superficial (
) é definida como a carga total (
) dividida pela área da superfície (
) onde a carga está distribuída. A fórmula é:
Passo 3
Agora, precisamos calcular a área da superfície da esfera. A fórmula para a área da superfície de uma esfera é:
Onde
é o raio da esfera.
Passo 4
Vamos converter o raio de centímetros para metros, já que a unidade padrão no SI é o metro.
Passo 5
Substituindo o valor do raio na fórmula da área:
Passo 6
Agora, vamos converter a carga de picoCoulombs para Coulombs:
Passo 7
Aplicando a fórmula da densidade de carga:
Resposta
A densidade de carga superficial média na esfera é aproximadamente
. Portanto, a alternativa correta é a A)
.