Uma esfera metálica, de raio igual a 30cm, é eletrizada com uma carga de 18pC. Pode-se afirmar que a densidade de carga superficial média na esfera é de (use π = 3,14) no SI.
A) 1,6.10 elevado a -11
B) 2,1.10 elevado a -11
C) 12,5.10 elevado a 11
D) 1,2.10 elevado a -12
E) zero

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma esfera metálica com raio de 30 cm que foi eletrizada com uma carga de 18 pC (picoCoulombs). O que a gente precisa descobrir é a densidade de carga superficial média dessa esfera. Isso envolve conceitos de eletrostática, especificamente como distribuir a carga em uma superfície. Para resolver, vamos precisar usar fórmulas de área da esfera e de densidade de carga.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a densidade de carga superficial ( sigma) é definida como a carga total ( Q) dividida pela área da superfície ( A) onde a carga está distribuída. A fórmula é:
sigma = QA

Passo 3

Agora, precisamos calcular a área da superfície da esfera. A fórmula para a área da superfície de uma esfera é:
A = 4pi r^2
Onde r é o raio da esfera.

Passo 4

Vamos converter o raio de centímetros para metros, já que a unidade padrão no SI é o metro.
30 cm = 0,30 m

Passo 5

Substituindo o valor do raio na fórmula da área:
A = 4 times 3,14 times (0,30)^2
A = 4 times 3,14 times 0,09
A = 4 times 0,2826
A = 1,1304 m^2

Passo 6

Agora, vamos converter a carga de picoCoulombs para Coulombs:
18 pC = 18 times 10^-12 C

Passo 7

Aplicando a fórmula da densidade de carga:
sigma = 18 times 10^-121,1304
sigma approx 1,593 times 10^-11 C/m^2

Resposta

A densidade de carga superficial média na esfera é aproximadamente 1,6 times 10^-11 , C/m^2. Portanto, a alternativa correta é a A) 1,6 times 10^-11.

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