Um barco pode viajar a uma velocidade de 11 km/h em um lago em que a água está parada. Em um rio, o barco pode manter a mesma velocidade com relação à água. Se esse barco viaja no rio São Francisco, cuja velocidade da água, em relação à margem, assume-se 0,83 m/s, qual é sua velocidade aproximada em relação a uma árvore plantada na beira do rio quando seu movimento é no sentido da correnteza e contra a correnteza, respectivamente? *
1 ponto 11,8 m/s e 10,2 m/s.
10,2 m/s e 11,8 m/s.
14 km/h e 8 km/h.
8 km/h e 14 km/h.
14,8 m/s e 10,2 m/s.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um barco que navega a 11 km/h em águas paradas, ou seja, sem corrente. A matéria envolvida aqui é cinemática, especificamente velocidade relativa. Para resolver, vamos precisar converter as unidades de velocidade e aplicar a ideia de que a velocidade do barco em relação à árvore na margem depende se ele está indo a favor ou contra a correnteza.

Passo 2

Primeiro, vamos alinhar as unidades de medida para facilitar os cálculos. O barco está a 11 km/h, e a correnteza está a 0,83 m/s. Vamos converter a velocidade do barco de km/h para m/s.
Sabemos que:
1 , km/h = 1000 , m3600 , s approx 0,27778 , m/s
Então:
11 , km/h times 0,27778 , ms/km/h approx 3,0556 , m/s

Passo 3

Agora, vamos determinar a velocidade do barco em relação à árvore na margem quando ele está indo a favor da correnteza (descendo o rio) e contra a correnteza (subindo o rio).
Quando o barco vai a favor da correnteza:
Velocidade do barco em relação à árvore = Velocidade do barco em relação à água + Velocidade da correnteza çãàáçãàá
Vdescendo = 3,0556 , m/s + 0,83 , m/s = 3,8856 , m/s
Quando o barco vai contra a correnteza:
Velocidade do barco em relação à árvore = Velocidade do barco em relação à água - Velocidade da correnteza çãàáçãàá
Vsubindo = 3,0556 , m/s - 0,83 , m/s = 2,2256 , m/s

Passo 4

Por fim, vamos converter essas velocidades de volta para km/h para facilitar a interpretação:
Para descendo:
3,8856 , m/s times 3600 , s1000 , m = 13,988 , km/h
Para subindo:
2,2256 , m/s times 3600 , s1000 , m = 8,023 , km/h

Resposta

A velocidade aproximada do barco em relação à árvore é 14 km/h quando está descendo a correnteza e 8 km/h quando está subindo contra a correnteza.

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