Esferas de pães de milho de 10 cm de diâmetro devem ser aquecidas de 25^circ C até a temperatura média de 200^circ C em 30 minutos. Admitindo que os valores médios da densidade e do calor especifico da esfera são p=220 kg / m^3 e Cp=1,13 kJ / kg K, respectivamente, determine
c) Fluxo médio de calor

Passo 1

Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos esferas de pão de milho com diâmetro de 10 cm que precisam ser aquecidas de 25°C até 200°C em 30 minutos. A gente vai precisar usar conceitos de calor específico e fluxo de calor para resolver essa parte do exercício, especificamente para calcular o fluxo médio de calor.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar a massa da esfera. Sabemos que a densidade (ρ) é 220 kg/m³ e o diâmetro é 10 cm, então o raio ® é 5 cm ou 0,05 metros. A fórmula para o volume (V) de uma esfera é:
V = 43 pi r^3
Substituindo os valores:
V = 43 pi (0,05)^3 approx 5,24 times 10^-4 , m^3
Agora, a massa (m) é dada por:
m = rho times V = 220 times 5,24 times 10^-4 approx 0,115 , kg

Passo 3

Agora, vamos calcular a quantidade de calor necessária para aquecer a esfera. A fórmula para o calor (Q) é:
Q = m times Cp times De
Onde:
  • Q = 0,115 times 1,13 times 175 approx 22,8 , kJ é a massa,
  • é o calor específico (1,13 kJ/kg.K),
  • é a variação de temperatura (200°C - 25°C = 175°C).
Substituindo os valores:

Passo 4

Por fim, vamos calcular o fluxo médio de calor (Φ). O fluxo de calor é a quantidade de calor transferida por unidade de tempo. A fórmula é:
Phi = Qt
Onde:
  • 22,8 , kJ = 22800 , J é o calor total (22,8 kJ),
  • Phi = 228001800 approx 12,67 , W é o tempo em segundos (30 minutos = 1800 segundos).
Convertendo Q para Joules:
Agora, calculando Φ:

Resposta

O fluxo médio de calor necessário para aquecer as esferas de pão de milho é aproximadamente 12,67 W.

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