Esferas de pães de milho de 10 cm de diâmetro devem ser aquecidas de
até a temperatura média de
em 30 minutos. Admitindo que os valores médios da densidade e do calor especifico da esfera são
e
, respectivamente, determine
c) Fluxo médio de calor
c) Fluxo médio de calor
Passo 1
Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos esferas de pão de milho com diâmetro de 10 cm que precisam ser aquecidas de 25°C até 200°C em 30 minutos. A gente vai precisar usar conceitos de calor específico e fluxo de calor para resolver essa parte do exercício, especificamente para calcular o fluxo médio de calor.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a massa da esfera. Sabemos que a densidade (ρ) é 220 kg/m³ e o diâmetro é 10 cm, então o raio ® é 5 cm ou 0,05 metros. A fórmula para o volume (V) de uma esfera é:
Substituindo os valores:
Agora, a massa (m) é dada por:
Passo 3
Agora, vamos calcular a quantidade de calor necessária para aquecer a esfera. A fórmula para o calor (Q) é:
Onde:
-
é a massa, -
é o calor específico (1,13 kJ/kg.K), -
é a variação de temperatura (200°C - 25°C = 175°C).
Substituindo os valores:
Passo 4
Por fim, vamos calcular o fluxo médio de calor (Φ). O fluxo de calor é a quantidade de calor transferida por unidade de tempo. A fórmula é:
Onde:
-
é o calor total (22,8 kJ), -
é o tempo em segundos (30 minutos = 1800 segundos).
Convertendo Q para Joules:
Agora, calculando Φ:
Resposta
O fluxo médio de calor necessário para aquecer as esferas de pão de milho é aproximadamente 12,67 W.
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