Especifique o domínio das funções dadas abaixo:
Passo 1
Beleza, a gente tem a função
e o que queremos saber é qual é o domínio dessa função. Isso significa descobrir para quais valores de
a função está definida. Para resolver isso, vamos lembrar um pouco sobre funções logarítmicas.
Passo 2
Primeiro, é importante saber que a função logarítmica
só está definida quando o argumento
é positivo. Isso acontece porque não dá para calcular o logaritmo de zero ou de um número negativo dentro dos números reais.
Passo 3
No nosso caso, a base do logaritmo é 3, que é um número positivo e diferente de 1, então está tudo certo com a base. Agora, precisamos garantir que
seja maior que zero para que
exista.
Passo 4
Portanto, o domínio da função
é o conjunto de todos os números reais positivos.
Resposta
O domínio da função é
.
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Especifique o domínio das funções dadas abaixo: