Especifique o domínio das funções dadas abaixo:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma função
e o que precisamos descobrir é o domínio dessa função. Domínio é basicamente os valores de
que a gente pode colocar na função sem causar nenhum problema, tipo dividir por zero ou tirar raiz de número negativo. Aqui, vamos ver o que precisa pra resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a função exponencial aqui:
. A função exponencial, representada por
, está sempre definida para qualquer número real
. Isso significa que não tem restrição sobre quais valores de
a gente pode usar nessa função.
Passo 3
No caso da nossa função
, o que mudou? Temos um
no expoente. Mas, mesmo com essa alteração, o que importa é que a base
com qualquer expoente real vai sempre dar um número positivo. Não tem nenhum valor de
que faça essa expressão não ser válida.
Resposta
O domínio da função
é todos os números reais, ou seja,
.
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Resolva a equação:
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