Uma espira circular, de raio 10 cm, é percorrida por uma corrente elétrica de intensidade i = 5 A. Qual a intensidade do vetor indução magnética no centro da espira? A espira encontra-se no vácuo. Dado: 0 = 4. 10−7 ​

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma espira circular com raio de 10 cm e uma corrente de 5 A passando por ela. Nosso objetivo é descobrir qual é a intensidade do vetor indução magnética no centro da espira. Para isso, vamos usar conceitos de magnetostática, especificamente a fórmula que calcula o campo magnético no centro de uma espira circular.

Passo 2

Primeiro, precisamos converter o raio de centímetros para metros, já que as unidades padrão do Sistema Internacional usam metros. Então, 10 cm é igual a 0,10 metros.

Passo 3

Agora, vamos lembrar da fórmula para calcular o campo magnético no centro de uma espira circular:
B = mu0 cdot i2 cdot R
Onde:
  • $ B $ é o campo magnético,
  • $ \mu_0 $ é a permeabilidade do vácuo ($ 4 \times 10^{-7} , T \cdot m/A $),
  • $ i $ é a corrente elétrica (5 A),
  • $ R $ é o raio da espira (0,10 m).

Passo 4

Vamos substituir os valores na fórmula:
B = 4 times 10^-7 , T cdot m/A times 5 , A2 times 0,10 , m

Passo 5

Fazendo as contas:
B = 20 times 10^-7 , T cdot m0,20 , m = 200,20 times 10^-7 , T = 100 times 10^-7 , T

Passo 6

Simplificando ainda mais:
B = 1 times 10^-5 , T

Resposta

A intensidade do vetor indução magnética no centro da espira é $ 1 \times 10^{-5} , T $.

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