Uma espira circular, de raio 10 cm, é percorrida por uma corrente elétrica de intensidade i = 5 A. Qual a intensidade do vetor indução magnética no centro da espira? A espira encontra-se no vácuo. Dado: 0 = 4. 10−7
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma espira circular com raio de 10 cm e uma corrente de 5 A passando por ela. Nosso objetivo é descobrir qual é a intensidade do vetor indução magnética no centro da espira. Para isso, vamos usar conceitos de magnetostática, especificamente a fórmula que calcula o campo magnético no centro de uma espira circular.
Passo 2
Primeiro, precisamos converter o raio de centímetros para metros, já que as unidades padrão do Sistema Internacional usam metros. Então, 10 cm é igual a 0,10 metros.
Passo 3
Agora, vamos lembrar da fórmula para calcular o campo magnético no centro de uma espira circular:
Onde:
- $ B $ é o campo magnético,
- $ \mu_0 $ é a permeabilidade do vácuo ($ 4 \times 10^{-7} , T \cdot m/A $),
- $ i $ é a corrente elétrica (5 A),
- $ R $ é o raio da espira (0,10 m).
Passo 4
Vamos substituir os valores na fórmula:
Passo 5
Fazendo as contas:
Passo 6
Simplificando ainda mais:
Resposta
A intensidade do vetor indução magnética no centro da espira é $ 1 \times 10^{-5} , T $.