Um motorista que atende a uma chamada de celular é ocorrerem em razão do aumento de seu tempo de reação. Considere dois motoristas, o primeiro atento e o segundo utilizando o celular enquanto dirige. Eles aceleram seus carros inicialmente a 1,00m/s². Em resposta a uma emergência, fretam com uma desaceleração igual a 5,00 m/s². O motorista atento aciona o freio à velocidade de 14,0m/s, enquanto o desatento, em situação análoga, leva 1,00 segundo a mais para iniciar a frenagem. Que distância o motorista desatento percorre a mais do que o motorista atento, até a parada total dos carros?
a) 2,90 m.
b) 14,0 m.
c) 14,5 m.
d) 15,0 m.
e) 17,4 m.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um problema que envolve movimento dos carros, mais especificamente aceleração e desaceleração. A matéria que vamos usar é a cinemática, que estuda como os objetos se movem. Precisamos entender como o tempo de reação afeta a distância que cada motorista percorre até parar o carro.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os dados que temos:
  • Aceleração inicial dos carros (a): 1,00 , m/s²²
  • Desaceleração ao frear (a_d): 5,00 , m/s²²
  • Velocidade inicial ao frear (v₀): 14,0 , m/s
  • Tempo extra de reação do motorista desatento (Δt): 1,00 , s

Passo 3

Vamos entender o que acontece quando o motorista aciona o freio:
  1. Motorista atento: Começa a frear imediatamente, desacelerando a 5,00 , m/s²² da velocidade de 14,0 , m/s.
  2. Motorista desatento: Demora 1,00 , s para começar a frear. Durante esse tempo, o carro continua se movendo na velocidade inicial antes de começar a desacelerar.

Passo 4

Vamos calcular a distância que cada motorista percorre até parar.
Para o motorista atento:
Usamos a fórmula da distância durante a desaceleração:
datento = v₀²2 times ad = (14,0)^22 times 5,00 = 19610 = 19,6 , m ²
Para o motorista desatento:
Primeiro, calcula a distância percorrida durante o tempo extra de reação (1 segundo), onde ele ainda está na velocidade 14,0 , m/s:
dreação = v₀ times Δt = 14,0 times 1,00 = 14,0 , m çã
Depois, calcula a distância durante a desaceleração, igual ao motorista atento: 19,6 , m.
Então, a distância total percorrida pelo motorista desatento é:
ddesatento = dreação + datento = 14,0 + 19,6 = 33,6 , m çã

Passo 5

Agora, para encontrar a distância a mais que o motorista desatento percorre em relação ao atento:
De

Resposta

O motorista desatento percorre 14,0 metros a mais do que o motorista atento até a parada total dos carros. Alternativa b) 14,0 m.

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