Um motorista que atende a uma chamada de celular é ocorrerem em razão do aumento de seu tempo de reação. Considere dois motoristas, o primeiro atento e o segundo utilizando o celular enquanto dirige. Eles aceleram seus carros inicialmente a 1,00m/s². Em resposta a uma emergência, fretam com uma desaceleração igual a 5,00 m/s². O motorista atento aciona o freio à velocidade de 14,0m/s, enquanto o desatento, em situação análoga, leva 1,00 segundo a mais para iniciar a frenagem. Que distância o motorista desatento percorre a mais do que o motorista atento, até a parada total dos carros?
a) 2,90 m.
b) 14,0 m.
c) 14,5 m.
d) 15,0 m.
e) 17,4 m.
a) 2,90 m.
b) 14,0 m.
c) 14,5 m.
d) 15,0 m.
e) 17,4 m.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um problema que envolve movimento dos carros, mais especificamente aceleração e desaceleração. A matéria que vamos usar é a cinemática, que estuda como os objetos se movem. Precisamos entender como o tempo de reação afeta a distância que cada motorista percorre até parar o carro.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os dados que temos:
- Aceleração inicial dos carros (a):
- Desaceleração ao frear (a_d):
- Velocidade inicial ao frear (v₀):
- Tempo extra de reação do motorista desatento (Δt):
Passo 3
Vamos entender o que acontece quando o motorista aciona o freio:
- Motorista atento: Começa a frear imediatamente, desacelerando a
da velocidade de . - Motorista desatento: Demora
para começar a frear. Durante esse tempo, o carro continua se movendo na velocidade inicial antes de começar a desacelerar.
Passo 4
Vamos calcular a distância que cada motorista percorre até parar.
Para o motorista atento:
Usamos a fórmula da distância durante a desaceleração:
Para o motorista desatento:
Primeiro, calcula a distância percorrida durante o tempo extra de reação (1 segundo), onde ele ainda está na velocidade
:
Depois, calcula a distância durante a desaceleração, igual ao motorista atento:
.
Então, a distância total percorrida pelo motorista desatento é:
Passo 5
Agora, para encontrar a distância a mais que o motorista desatento percorre em relação ao atento:
Resposta
O motorista desatento percorre 14,0 metros a mais do que o motorista atento até a parada total dos carros. Alternativa b) 14,0 m.