Estabeleça e justifique o critério termodinâmico para o equilíbrio solução-vapor.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente estabelecer e justificar o critério termodinâmico para o equilíbrio entre a solução e o vapor. Estamos tratando de Termodinâmica de Fases, especificamente de como duas fases diferentes (solução líquida e vapor) coexistem em equilíbrio. Para resolver isso, vamos precisar entender sobre potencial químico e equilíbrio termodinâmico.

Passo 2

Primeiro, vamos falar sobre o que é equilíbrio termodinâmico. Basicamente, duas fases estão em equilíbrio termodinâmico quando não há fluxo líquido de massa ou energia entre elas. Isso significa que as propriedades macroscópicas dessas fases permanecem constantes ao longo do tempo.

Passo 3

Agora, vamos introduzir o potencial químico. O potencial químico, representado por μ, é uma medida da energia livre por unidade de quantidade de uma substância em um sistema. Ele nos ajuda a entender como os componentes se distribuem entre diferentes fases.

Passo 4

Para estabelecer o critério de equilíbrio, precisamos garantir que não haja tendência das substâncias se moverem de uma fase para outra. Isso só acontece se o potencial químico de cada componente for igual nas duas fases.

Passo 5

Então, para cada componente i na solução e no vapor, devemos ter:
mui^solução = mui^vapor çã
Isso significa que a energia livre de cada componente é a mesma na solução e no vapor, garantindo que não haja movimentação líquida de material entre as fases.

Passo 6

Essa igualdade do potencial químico assegura que o sistema esteja no equilíbrio, pois qualquer desvio dessa condição levaria à movimentação das substâncias até que o equilíbrio fosse restabelecido.

Resposta

O critério termodinâmico para o equilíbrio entre a solução e o vapor é que, para cada componente i, o potencial químico na solução seja igual ao potencial químico no vapor:
mui^solução = mui^vapor çã

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