Uma estatueta de ouro de
está sendo elevada de um navio submerso. Qual é a tensão no cabo de sustentação quando a estatueta estiver sendo içada a velocidade constante: a) Completamente submersa?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício de física onde uma estatueta de ouro com massa de
está sendo levantada de um navio submerso. Queremos saber qual a tensão no cabo que está segurando a estatueta quando ela está sendo içada a velocidade constante, ou seja, sem aceleração. Para resolver isso, vamos precisar entender de forças em fluidos, especialmente a força de flutuação. Vamos precisar calcular o peso da estatueta e a força de empuxo que a água exerce sobre ela.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o peso da estatueta. O peso é dado pela fórmula:
onde:
-
(massa da estatueta) -
(aceleração da gravidade)
Então,
Passo 3
Agora, vamos calcular a força de empuxo que a água exerce sobre a estatueta. A força de empuxo é dada por:
onde:
-
(densidade da água) -
é o volume da estatueta -
Para encontrar o volume
, usamos a densidade do ouro:
Então,
Agora, calculamos a força de empuxo:
Passo 4
Como a estatueta está sendo içada a velocidade constante, a aceleração é zero. Isso significa que a força resultante é zero e a tensão no cabo (
) deve equilibrar o peso menos a força de empuxo:
Resposta
A tensão no cabo de sustentação é aproximadamente
.
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