Uma estatueta de ouro de 15,0 kg está sendo elevada de um navio submerso. Qual é a tensão no cabo de sustentação quando a estatueta estiver sendo içada a velocidade constante: a) Completamente submersa?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício de física onde uma estatueta de ouro com massa de 15,0 , kg está sendo levantada de um navio submerso. Queremos saber qual a tensão no cabo que está segurando a estatueta quando ela está sendo içada a velocidade constante, ou seja, sem aceleração. Para resolver isso, vamos precisar entender de forças em fluidos, especialmente a força de flutuação. Vamos precisar calcular o peso da estatueta e a força de empuxo que a água exerce sobre ela.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o peso da estatueta. O peso é dado pela fórmula:
P = m cdot g
onde:
  • m = 15,0 , kg (massa da estatueta)
  • g = 9,81 , m/s^2 (aceleração da gravidade)
Então,
P = 15,0 , kg times 9,81 , m/s^2 = 147,15 , N

Passo 3

Agora, vamos calcular a força de empuxo que a água exerce sobre a estatueta. A força de empuxo é dada por:
Fempuxo = rhoágua cdot V cdot g á
onde:
  • rhoágua = 1000 , kg/m^3á (densidade da água)
  • V é o volume da estatueta
  • g = 9,81 , m/s^2
Para encontrar o volume V, usamos a densidade do ouro:
rhoouro = 19320 , kg/m^3
Então,
V = mrhoouro = 15,0 , kg19320 , kg/m^3 approx 0,000775 , m^3
Agora, calculamos a força de empuxo:
Fempuxo = 1000 , kg/m^3 times 0,000775 , m^3 times 9,81 , m/s^2 approx 7,6 , N

Passo 4

Como a estatueta está sendo içada a velocidade constante, a aceleração é zero. Isso significa que a força resultante é zero e a tensão no cabo ( T) deve equilibrar o peso menos a força de empuxo:
T = P - Fempuxo = 147,15 , N - 7,6 , N = 139,55 , N

Resposta

A tensão no cabo de sustentação é aproximadamente 139,55 , N.

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