Qual sua estimativa da quantidade de amostras não-conformes pelo processo quando ele está em controle?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para estimarmos a quantidade de amostras não-conformes quando o processo está em controle. Isso está ligado à controle de qualidade e estatística de processos. Para resolver, vamos precisar entender como calcular a proporção de defeitos em um processo estável usando distribuição normal.
Passo 2
Primeiro, quando dizemos que um processo está “em controle”, significa que ele está operando de maneira consistente, sem variações inesperadas. Para estimar a quantidade de amostras não-conformes, precisamos saber os limites de especificação (máximo e mínimo aceitável) e a distribuição dos dados do processo.
Passo 3
Vamos supor que os dados do processo seguem uma distribuição normal, que é comum em muitos processos industriais. A distribuição normal é representada pela média (
) e o desvio padrão (
). Esses parâmetros nos ajudam a entender onde a maioria dos dados está concentrada.
Passo 4
Com os limites de especificação definidos, podemos calcular a probabilidade de uma amostra cair fora desses limites usando a função de distribuição cumulativa da normal. Isso nos dá a probabilidade de defeito (
).
A fórmula para a probabilidade de uma amostra ser não-conforme é:
onde
e
são os limites inferiores e superiores de especificação.
Passo 5
Depois de encontrar a probabilidade
, podemos estimar o número de amostras não-conformes multiplicando essa probabilidade pelo número total de amostras (
):
Resposta
Portanto, a estimativa da quantidade de amostras não-conformes pelo processo quando ele está em controle é igual à probabilidade de defeito (
) multiplicada pelo total de amostras (
), ou seja: