Qual sua estimativa da quantidade de amostras não-conformes pelo processo quando ele está em controle?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para estimarmos a quantidade de amostras não-conformes quando o processo está em controle. Isso está ligado à controle de qualidade e estatística de processos. Para resolver, vamos precisar entender como calcular a proporção de defeitos em um processo estável usando distribuição normal.

Passo 2

Primeiro, quando dizemos que um processo está “em controle”, significa que ele está operando de maneira consistente, sem variações inesperadas. Para estimar a quantidade de amostras não-conformes, precisamos saber os limites de especificação (máximo e mínimo aceitável) e a distribuição dos dados do processo.

Passo 3

Vamos supor que os dados do processo seguem uma distribuição normal, que é comum em muitos processos industriais. A distribuição normal é representada pela média ( mu) e o desvio padrão ( sigma). Esses parâmetros nos ajudam a entender onde a maioria dos dados está concentrada.

Passo 4

Com os limites de especificação definidos, podemos calcular a probabilidade de uma amostra cair fora desses limites usando a função de distribuição cumulativa da normal. Isso nos dá a probabilidade de defeito ( p).
A fórmula para a probabilidade de uma amostra ser não-conforme é:
p = P(X < Lmin) + P(X > Lmax)
onde Lmin e Lmax são os limites inferiores e superiores de especificação.

Passo 5

Depois de encontrar a probabilidade p, podemos estimar o número de amostras não-conformes multiplicando essa probabilidade pelo número total de amostras ( N):
Número de não-conformes = p times N úã

Resposta

Portanto, a estimativa da quantidade de amostras não-conformes pelo processo quando ele está em controle é igual à probabilidade de defeito ( p) multiplicada pelo total de amostras ( N), ou seja:
Número de não-conformes = p times N úã

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