Um estudo foi realizado para determinar a composição de uma amostra contendo dois compostos halogenados, NaCl e BaCl2, por meio de precipitação com nitrato de prata (AgNO3). Para isso, uma amostra de 0,2356 g contendo exclusivamente NaCl(58,44 g / mol) e BaCl2(208,23 g / mol) foi tratada com uma solução de AgNO3, resultando na formação de 0,4637 g de AgCl seco ( 143,32 g / mol ). Calcule o percentual em massa de cada composto halogenado (NaCl e BaCl2) presente na amostra.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O que a gente tem aqui é um problema de química que envolve a determinação da composição em massa de uma amostra que contém dois compostos: cloreto de sódio ( NaCl) e cloreto de bário ( BaCl2). A massa total da amostra é 0,2356 g. Quando essa amostra é tratada com nitrato de prata ( AgNO3), forma-se 0,4637 g de cloreto de prata ( AgCl). Nosso objetivo é descobrir quanto de cada composto ( NaCl e BaCl2) tem na amostra, em percentual de massa.
Para resolver isso, vamos precisar entender conceitos de estequiometria, reação de precipitação e cálculos de massa molar. Vamos por partes, explicando cada passo para facilitar o entendimento!

Passo 2

Primeiro, vamos anotar todas as informações que temos:
  • Massa total da amostra: 0,2356 g.
  • Massa molar de NaCl: 58,44 g/mol.
  • Massa molar de BaCl2: 208,23 g/mol.
  • Massa de AgCl formada: 0,4637 g.
  • Massa molar de AgCl: 143,32 g/mol.
Nosso objetivo é encontrar as porcentagens em massa de NaCl e BaCl2 na amostra.

Passo 3

Agora, vamos entender o que acontece quando tratamos a amostra com AgNO3. As reações de precipitação são aquelas onde dois íons em solução formam um composto insolúvel (precipitado). As equações químicas das reações são:
  1. Para o NaCl:
    NaCl + AgNO3 AgCl downarrow + NaNO3
  2. Para o BaCl2:
    BaCl2 + 2AgNO3 2AgCl downarrow + Ba(NO3)2
Daqui, vemos que:
  • Cada mol de NaCl produz 1 mol de AgCl.
  • Cada mol de BaCl2 produz 2 mols de AgCl.
Isso nos dá a relação entre a quantidade de NaCl e BaCl2 na amostra e a quantidade de AgCl formada.

Passo 4

Vamos chamar a massa de NaCl na amostra de x e a massa de BaCl2 de y. Sabemos que:
x + y = 0,2356 g
Agora, vamos relacionar essas massas com a formação de AgCl.
Primeiro, calculamos quantos mols de cada sal temos:
  • Mols de NaCl: x58,44
  • Mols de BaCl2: y208,23
Como cada mol de NaCl forma 1 mol de AgCl e cada mol de BaCl2 forma 2 mols de AgCl, a quantidade total de mols de AgCl formada é:
x58,44 times 1 + y208,23 times 2
Sabemos que a massa total de AgCl formada é 0,4637 g. Então, os mols totais de AgCl são:
0,4637143,32 approx 0,00324 mol
Portanto, temos a equação:
x58,44 + 2y208,23 = 0,00324

Passo 5

Agora, temos um sistema de duas equações com duas incógnitas:
  1. x + y = 0,2356 g
  2. x58,44 + 2y208,23 = 0,00324
Vamos resolver esse sistema para encontrar os valores de x e y.
Primeiro, da primeira equação, podemos isolar x:
x = 0,2356 - y
Agora, substituímos x na segunda equação:
0,2356 - y58,44 + 2y208,23 = 0,00324
Vamos resolver essa equação para encontrar y.

Passo 6

Vamos resolver a equação passo a passo:
0,2356 - y58,44 + 2y208,23 = 0,00324
Primeiro, calculamos cada termo:
  1. 0,235658,44 approx 0,00403
  2. -y58,44 approx -0,01711y
  3. 2y208,23 approx 0,00961y
Substituindo de volta:
0,00403 - 0,01711y + 0,00961y = 0,00324
Agrupando os termos de y:
0,00403 - 0,0075y = 0,00324
Isolando y:
-0,0075y = 0,00324 - 0,00403 -0,0075y = -0,00079 y = -0,00079-0,0075 y approx 0,105 g
Agora, encontramos x usando a primeira equação:
x = 0,2356 - 0,105 x approx 0,1306 g

Resposta

Então, a composição em massa da amostra é aproximadamente:
  • NaCl: 55,4%
  • BaCl2: 44,6%

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