Um estudo foi realizado para determinar a composição de uma amostra contendo dois compostos halogenados, NaCl e
, por meio de precipitação com nitrato de prata
. Para isso, uma amostra de
contendo exclusivamente
e
foi tratada com uma solução de
, resultando na formação de
de AgCl seco (
). Calcule o percentual em massa de cada composto halogenado
e
presente na amostra.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O que a gente tem aqui é um problema de química que envolve a determinação da composição em massa de uma amostra que contém dois compostos: cloreto de sódio (
) e cloreto de bário (
). A massa total da amostra é
. Quando essa amostra é tratada com nitrato de prata (
), forma-se
de cloreto de prata (
). Nosso objetivo é descobrir quanto de cada composto (
e
) tem na amostra, em percentual de massa.
Para resolver isso, vamos precisar entender conceitos de estequiometria, reação de precipitação e cálculos de massa molar. Vamos por partes, explicando cada passo para facilitar o entendimento!
Passo 2
Primeiro, vamos anotar todas as informações que temos:
- Massa total da amostra:
. - Massa molar de
: . - Massa molar de
: . - Massa de
formada: . - Massa molar de
: .
Nosso objetivo é encontrar as porcentagens em massa de
e
na amostra.
Passo 3
Agora, vamos entender o que acontece quando tratamos a amostra com
. As reações de precipitação são aquelas onde dois íons em solução formam um composto insolúvel (precipitado). As equações químicas das reações são:
-
Para o
: -
Para o
:
Daqui, vemos que:
- Cada mol de
produz 1 mol de . - Cada mol de
produz 2 mols de .
Isso nos dá a relação entre a quantidade de
e
na amostra e a quantidade de
formada.
Passo 4
Vamos chamar a massa de
na amostra de
e a massa de
de
. Sabemos que:
Agora, vamos relacionar essas massas com a formação de
.
Primeiro, calculamos quantos mols de cada sal temos:
- Mols de
: - Mols de
:
Como cada mol de
forma 1 mol de
e cada mol de
forma 2 mols de
, a quantidade total de mols de
formada é:
Sabemos que a massa total de
formada é
. Então, os mols totais de
são:
Portanto, temos a equação:
Passo 5
Agora, temos um sistema de duas equações com duas incógnitas:
Vamos resolver esse sistema para encontrar os valores de
e
.
Primeiro, da primeira equação, podemos isolar
:
Agora, substituímos
na segunda equação:
Vamos resolver essa equação para encontrar
.
Passo 6
Vamos resolver a equação passo a passo:
Primeiro, calculamos cada termo:
Substituindo de volta:
Agrupando os termos de
:
Isolando
:
Agora, encontramos
usando a primeira equação:
Resposta
Então, a composição em massa da amostra é aproximadamente:
-
: -
: