Dê exemplo de uma função potência de expoente não inteiro.

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos dar um exemplo de uma função que é uma potência com um expoente que não é inteiro. Isso envolve o estudo de funções potenciais e expoentes fracionários ou decimais.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é uma função potência. É uma função que pode ser escrita na forma:
onde é o expoente. Se o é um número inteiro, a função é uma potência inteira. Porém, na questão queremos um expoente não inteiro.

Passo 3

Agora, vamos escolher um expoente não inteiro. Um exemplo simples é ou . Esse valor de nos dá uma função potência com um expoente fracionário.

Passo 4

Substituindo o valor do expoente na forma da função potência, temos:
Isso significa que é a raiz quadrada de , já que .

Resposta

Um exemplo de função potência com expoente não inteiro é:

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