Dê exemplo de uma função potência de expoente não inteiro.
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos dar um exemplo de uma função que é uma potência com um expoente que não é inteiro. Isso envolve o estudo de funções potenciais e expoentes fracionários ou decimais.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é uma função potência. É uma função que pode ser escrita na forma:
onde
é o expoente. Se o
é um número inteiro, a função é uma potência inteira. Porém, na questão queremos um expoente não inteiro.
Passo 3
Agora, vamos escolher um expoente não inteiro. Um exemplo simples é
ou
. Esse valor de
nos dá uma função potência com um expoente fracionário.
Passo 4
Substituindo o valor do expoente na forma da função potência, temos:
Isso significa que
é a raiz quadrada de
, já que
.
Resposta
Um exemplo de função potência com expoente não inteiro é: