Dê exemplo de uma função potência de expoente não inteiro.

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos dar um exemplo de uma função que é uma potência com um expoente que não é inteiro. Isso envolve o estudo de funções potenciais e expoentes fracionários ou decimais.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é uma função potência. É uma função que pode ser escrita na forma:
onde é o expoente. Se o é um número inteiro, a função é uma potência inteira. Porém, na questão queremos um expoente não inteiro.

Passo 3

Agora, vamos escolher um expoente não inteiro. Um exemplo simples é ou . Esse valor de nos dá uma função potência com um expoente fracionário.

Passo 4

Substituindo o valor do expoente na forma da função potência, temos:
Isso significa que é a raiz quadrada de , já que .

Resposta

Um exemplo de função potência com expoente não inteiro é:

Exercícios relacionados

Faça um programa que leia: o número de carros vendidos e o valor total das vendas do vendedor. Em seguida, calcule e exiba o salário final do vendedor sabendo que a empresa paga um salário fixo de R 622,00, mais uma comissão de 622,00 + comissão 30,00 por cada carro vendido, mais y = sen(x^2) do valor total das vendas do vendedor.
Considerando a tabela, a seguir, escreva um programa para ler as quantidades consumidas por um cliente em cada produto, calcular e exibir o preço total da venda.
Produto Valor
Chocolate R
Refrigerante || Refrigerante ||
Misto Quente 2.00
Sorvete R
Obtenha a equação da reta que passa por 5,1 e é paralela a reta y - x = 0.
Escreva um programa que leia os seguintes dados de entrada:
  • Quantidade de quilômetros que o carro faz com um litro (autonomia do carro);
  • Tempo gasto na viagem (em minutos);
  • A velocidade média durante a viagem (km por hora).
    Considerando a velocidade média e o tempo gasto da viagem que foram lidos, calcule e exiba a distância percorrida; Dica: faça uma regra de três simples;
    Considerando a distância percorrida (calculada) e a autonomia do carro lida, calcule e exiba a quantidade de litros de combustível gasta na viagem. Dica: faça uma regra de três simples.