Obtenha a equação da reta que passa por 5,1 e é paralela a reta y - x = 0.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar a equação de uma reta que passa pelo ponto 5,1 e que seja paralela à reta . Isso está no campo da Geometria Analítica, e para resolver, vamos precisar entender sobre equações de retas e como identificar retas paralelas.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a reta que a gente já tem: . Podemos reescrever essa equação para deixar mais claro o que ela representa. Se a gente resolve para y, fica assim:
Essa forma é chamada de forma explícita da equação da reta, onde podemos ver diretamente o coeficiente angular (m) da reta, que é o número na frente de x. Neste caso, o coeficiente angular é 1. Isso significa que a inclinação da reta é 1.

Passo 3

Agora, como a reta que a gente quer encontrar é paralela a , ela tem que ter o mesmo coeficiente angular. Portanto, o coeficiente angular da nossa nova reta também será 1. Lembrando que retas paralelas têm mesma inclinação.

Passo 4

Sabendo o coeficiente angular ( ) e tendo um ponto por onde a reta passa ( 5,1), podemos usar a fórmula da equação da reta que passa por um ponto:
Aqui, é o ponto dado, então substituindo:

Passo 5

Agora, vamos simplificar essa equação para deixá-la mais bonita e fácil de interpretar:
Vamos somar 1 nos dois lados para isolar o y:

Resposta

A equação da reta que passa pelo ponto 5,1 e é paralela a é:

Exercícios relacionados

Dê exemplo de uma função potência de expoente não inteiro.
Faça um programa que leia: o número de carros vendidos e o valor total das vendas do vendedor. Em seguida, calcule e exiba o salário final do vendedor sabendo que a empresa paga um salário fixo de R 622,00, mais uma comissão de 622,00 + comissão 30,00 por cada carro vendido, mais y = sen(x^2) do valor total das vendas do vendedor.
Escreva um programa que leia os seguintes dados de entrada:
  • Quantidade de quilômetros que o carro faz com um litro (autonomia do carro);
  • Tempo gasto na viagem (em minutos);
  • A velocidade média durante a viagem (km por hora).
    Considerando a velocidade média e o tempo gasto da viagem que foram lidos, calcule e exiba a distância percorrida; Dica: faça uma regra de três simples;
    Considerando a distância percorrida (calculada) e a autonomia do carro lida, calcule e exiba a quantidade de litros de combustível gasta na viagem. Dica: faça uma regra de três simples.
Encontre o raio de convergência e o intervalo de convergência da série. sumn=1^infty n!x^n1 cdot 3 cdot 5 cdots(2 n-1)