Mesmo exercício, mas com v=2m/s, P=30 N ; A=0,3 m^2; h=0,02 cm; viscosidade cinemática =25 m^2 / s. Calcule a viscosidade dinâmica do fluído. R: 0,01 kg / ms

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre viscosidade! Os dados que a gente tem são:
  • Velocidade
  • Força
  • Área
  • Altura
  • Viscosidade cinemática
E a gente precisa encontrar a viscosidade dinâmica . Para isso, vamos precisar usar a relação entre força, viscosidade dinâmica, área, velocidade e altura. Vamos por partes!

Passo 2

Primeiro, vamos converter a altura h = 0,02 cm = 0,0002 m de centímetros para metros, porque as outras unidades estão em metros:
Manter as unidades consistentes é super importante para não dar erro nas contas!

Passo 3

A relação que liga a força P = mu cdot A cdot vh com a viscosidade dinâmica é dada pela fórmula:
Essa equação vem da definição de viscosidade dinâmica, onde a força é proporcional à viscosidade e à taxa de deformação do fluido.

Passo 4

Queremos encontrar mu = P cdot hA cdot v , então vamos isolar essa variável na equação:
Assim, a viscosidade dinâmica é igual à força multiplicada pela altura, dividida pelo produto da área e da velocidade.

Passo 5

Agora, basta substituir os valores que a gente tem na fórmula:
mu = 30 N times 0,0002 m0,3 m^2 times 2 m/s = 0,0060,6 = 0,01 kg/(m cdot s)
Fizendo as contas, a viscosidade dinâmica dá 0,01 kg/(m·s).

Resposta

A viscosidade dinâmica do fluído é .

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