Um objeto com velocidade constante de 20 m / s desliza sobre uma camada de óleo de 5 cm . Sabendo que a área do objeto é de 0,6 m^2 e seu peso de 60 N , determine a viscosidade dinâmica do fluído. R=0,25 kg / ms

Passo 1

Então, vamos lá! O exercício fala sobre um objeto que se move com velocidade constante sobre uma camada de óleo. A gente precisa descobrir a viscosidade dinâmica desse óleo. Para resolver isso, vamos usar conceitos de dinâmica dos fluidos, especificamente a fórmula que relaciona força viscosa, área, velocidade e espessura da camada. Vamos precisar dos valores da velocidade, área do objeto, peso do objeto e a espessura da camada de óleo.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a força viscosa F = eta cdot A cdot vd que o óleo exerce sobre o objeto pode ser calculada usando a seguinte fórmula:
Onde:
  • é a viscosidade dinâmica do óleo que queremos encontrar.
  • é a área de contato do objeto com o óleo.
  • é a velocidade do objeto.
  • é a espessura da camada de óleo.

Passo 3

Nosso objetivo é encontrar eta = F cdot dA cdot v , então vamos rearranjar a fórmula para isolar :

Passo 4

Agora, vamos substituir os valores fornecidos no exercício:
  • Força viscosa eta = 60 , N times 0,05 , m0,6 , m^2 times 20 , m/s
  • Espessura da camada de óleo (converti para metros)
  • Área
  • Velocidade
Substituindo na fórmula:

Passo 5

Vamos calcular passo a passo:
  1. Multiplica a força pela espessura:
60 times 0,05 = 3 , N cdot m
  1. Multiplica a área pela velocidade:
0,6 times 20 = 12 , m^2/s
  1. Agora, divide os dois resultados:
eta = 312 = 0,25 , kg/(m cdot s)

Resposta

A viscosidade dinâmica do óleo é .

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