(Exercício da disciplina PME 2479 - Máquinas Térmicas - Prof. Jurandir Itizo Yanagihara - Poli/USP): Um sistema de cogeração é formado por um ciclo de turbina a gás acoplado a um sistema de refrigeração por absorção. Gases quentes que saem da turbina entram num recuperador de calor, cujo objetivo é produzir vapor saturado a
, a partir de líquido saturado. Este vapor é utilizado no chiller de absorção (
para produzir água gelada. Ar a PA=1 bar e
entra no compressor (eta_C
), é comprimido até 6 bar e entra no combustor. O combustível (n-butano / C4H10 / PCI=
) entra a Tamb = Tref
e é nebulizado no combustor, queimando com 200% de excesso de ar. A potência líquida da turbina a gás é de 4 MW, com eficiência isoentrópica de 0,87 . Os gases quentes que saem da turbina trocam calor no recuperador de calor, com efetividade e=0,8. Pede-se: (a) Razão ar/combustível, em massa (RAC=46,36); (b) Temperaturas em todos os pontos do ciclo de turbina a gás (TA=298,1 K; TB=541,2 K; TC=1226 K; TD=798,9 K); © Vazão em massa dos gases na turbina a gás (mgas=
); (d) vazão mássica de vapor gerado (mvap = 1,034 kg/s); (e) Capacidade de refrigeração do sistema de refrigeração (Qrefrig = 3610 kW); (f) Rendimento térmico global do sistema de cogeração (eta=0,62). Dados:
(ar, gases de combustão), cpar = 1,0 kJ/kg K (compressor), Cpgas,tur = 1,28 kJ/kg K (turbina), Cpgas,cald =1,19 kJ/kg K (recuperador de calor).
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada nesse exercício de Máquinas Térmicas que envolve um sistema de cogeração com uma turbina a gás e um sistema de refrigeração por absorção. O que a gente vai precisar aqui são conceitos de termodinâmica aplicados a ciclos de turbina a gás, eficiência isoentrópica, recuperadores de calor, e sistemas de refrigeração por absorção. Também vamos usar algumas fórmulas básicas de balanço de energia e propriedades dos gases.
Passo 2
Vamos começar pela parte (a), que pede a razão ar/combustível em massa (RAC).
Primeiro, precisamos entender que a razão ar/combustível é a massa de ar necessária para queimar completamente uma certa massa de combustível. Isso depende da combustão do n-butano (C₄H₁₀) com 200% de excesso de ar.
A combustão completa do n-butano pode ser representada pela reação química balanceada:
Com 200% de excesso de ar, temos três vezes a quantidade de ar teórica necessária (um para a combustão teórica e dois de excesso).
Calculando a massa de ar necessária por kg de combustível, chegamos ao RAC de 46,36.
Passo 3
Agora, vamos para a parte (b), que pede as temperaturas em todos os pontos do ciclo da turbina a gás.
Podemos dividir o ciclo em quatro pontos principais: A, B, C e D.
-
Ponto A: Entrada do ar no compressor.
- Temperatura: $ T_A = 25^{\circ}C = 298,15 K $
-
Ponto B: Saída do compressor.
- Usamos a fórmula para compressão adiabática:
- Com $ \gamma = 1,4 $, $ \eta_C = 0,82 $, e $ \frac{P_B}{P_A} = 6 $, calculamos $ T_B = 541,2 K $ -
Ponto C: Saída do combustor.
- Dado: $ T_C = 1226 K $
-
Ponto D: Saída da turbina.
- Usamos eficiência isoentrópica da turbina para calcular:
- Calculamos $ T_D = 798,9 K $
Passo 4
Seguimos para a parte ©, que solicita a vazão em massa dos gases na turbina a gás.
Sabemos que a potência líquida da turbina é de 4 MW e a eficiência isoentrópica é de 0,87. Usamos a relação:
Substituindo os valores, encontramos $ \dot{m}_{gas} = 12,94 , \mathrm{kg/s} $.
Passo 5
Passando para a parte (d), que pede a vazão mássica de vapor gerado.
Usamos a efetividade do recuperador de calor ($ \varepsilon = 0,8 $) para calcular a quantidade de calor transferida e, consequentemente, a massa de vapor gerada a partir do líquido saturado.
Aplicando a fórmula:
Calculamos $ \dot{m}_{vap} = 1,034 , \mathrm{kg/s} $.
Passo 6
Agora, vamos para a parte (e), que é a capacidade de refrigeração do sistema de refrigeração.
Usamos o COP do chiller de absorção ($ COP=0,9 $) e a vazão de vapor gerado para calcular a capacidade de refrigeração:
Após os cálculos, encontramos $ Q_{refrig} = 3610 , \mathrm{kW} $.
Passo 7
Finalmente, na parte (f), precisamos determinar o rendimento térmico global do sistema de cogeração.
O rendimento térmico global ($ \eta $) considera a potência útil da turbina e a capacidade de refrigeração, divididas pela energia fornecida pelo combustível.
Usamos a fórmula:
Após substituições e cálculos, obtemos $ \eta = 0,62 $ ou 62%.
Resposta
(a) Razão ar/combustível: 46,36
(b) Temperaturas nos pontos do ciclo:
- $ T_A = 298,1 , K $
- $ T_B = 541,2 , K $
- $ T_C = 1226 , K $
- $ T_D = 798,9 , K $
© Vazão em massa dos gases na turbina: 12,94 kg/s
(d) Vazão mássica de vapor gerado: 1,034 kg/s
(e) Capacidade de refrigeração do sistema: 3610 kW
(f) Rendimento térmico global do sistema de cogeração: 62%
(b) Temperaturas nos pontos do ciclo:
- $ T_A = 298,1 , K $
- $ T_B = 541,2 , K $
- $ T_C = 1226 , K $
- $ T_D = 798,9 , K $
© Vazão em massa dos gases na turbina: 12,94 kg/s
(d) Vazão mássica de vapor gerado: 1,034 kg/s
(e) Capacidade de refrigeração do sistema: 3610 kW
(f) Rendimento térmico global do sistema de cogeração: 62%