(Exercício da disciplina PME 2479 - Máquinas Térmicas - Prof. Jurandir Itizo Yanagihara - Poli/USP): Um sistema de cogeração é formado por uma turbina a gás e um chiller de absorção para produção de água gelada. Uma turbina a gás industrial com potência líquida de 5 MW utiliza metano
como combustível e opera com 180% de excesso de ar. O combustível tem
e entra no combustor a Tamb
Tref
. Ar entra no compressor a
e P1
. A relação de pressão na turbina é de 10, o rendimento isoentrópico do compressor é de 0,85 e o da turbina é de 0,9. Os gases quentes que saem da turbina entram num recuperador de calor (trocador de calor com efetividade e=0,75), cujo objetivo é produzir vapor saturado a
, a partir de líquido saturado. Este vapor é utilizado no chiller de absorção (COP=0,9) para produzir água gelada. Pede-se: (a) Razão ar- combustível, em massa (RAC
); (b) as temperaturas na saída do compressor (T2 = 624,6 K), na saída do combustor (T3 = 1341 K) e na saída da turbina (T4 = 759,2 K); © Vazão mássica dos gases de combustão (mgas = 11,96 kg/s), (d) Vazão mássica de vapor gerado (mvap = 1,62 kg/s); (e) Capacidade de refrigeração do sistema (Qref
kW); (f) Rendimento térmico global do sistema de cogeração (eta = 0,654). Dados: k=1,4 (ar, gases de combustão); Cpar = 1,0 kJ/kgK (compressor), Cpgas,tur = 1,28 kJ/kgK (combustor, turbina), Cpgas,rec =1,19 \mathrm{~kJ} / \mathrm{kgK} (recuperador de calor).
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um sistema de cogeração que usa uma turbina a gás e um chiller de absorção para produzir água gelada. A matéria principal aqui é Máquinas Térmicas, e vamos precisar de conceitos de termodinâmica, como ciclos de turbinas, compressor, combustão, e recuperação de calor. Também vamos usar fórmulas de rendimento isoentrópico e cálculo de vazões mássicas.
Passo 2
Primeiro, vamos descobrir a razão ar-combustível (RAC). A RAC é a relação entre a quantidade de ar e a quantidade de combustível usada na combustão. Sabemos que a turbina usa metano (CH₄) com um excesso de ar de 180%. Para calcular a RAC, precisamos balancear a equação de combustão e considerar o excesso de ar.
Passo 3
Agora, vamos calcular as temperaturas nas saídas do compressor, combustor e turbina. Começamos com a saída do compressor (T₂). Usamos a fórmula do compressor considerando o rendimento isoentrópico:
Onde:
- $ T_1 = 25°C = 298 K $
- $ P_1 = 100 $ kPa
- Relação de pressão $ \frac{P_2}{P_1} = 10 $
- $ \eta_c = 0,85 $
- $ k = 1,4 $
Depois, para a saída do combustor (T₃), usamos a energia liberada pela combustão e as propriedades do combustível.
Por fim, para a saída da turbina (T₄), aplicamos o rendimento isoentrópico da turbina:
Onde $ T_{4s} $ é a temperatura isoentrópica.
Passo 4
Vamos calcular a vazão mássica dos gases de combustão (m_gas). Para isso, usamos a RAC que calculamos no passo 2 e a potência líquida da turbina. A equação básica que relaciona potência, vazão mássica e energia térmica será utilizada.
Passo 5
Com a vazão mássica dos gases de combustão em mãos, podemos determinar a vazão mássica de vapor gerado (m_vap). Usamos a efetividade do recuperador de calor e a quantidade de calor transferido para transformar o líquido saturado em vapor a 180°C.
Passo 6
Finalmente, calculamos a capacidade de refrigeração do sistema (Q_ref) e o rendimento térmico global (η). Para Q_ref, usamos o COP do chiller de absorção e a vazão de vapor. O rendimento térmico global envolve toda a energia útil produzida em relação à energia total consumida pelo sistema.
Resposta
Seguindo os passos acima, chegamos aos seguintes resultados:
- Razão ar-combustível (RAC): 48,26
- Temperaturas de saída:
- Compressor (T₂): 624,6 K
- Combustor (T₃): 1341 K
- Turbina (T₄): 759,2 K
- Vazão mássica dos gases de combustão (m_gas): 11,96 kg/s
- Vazão mássica de vapor gerado (m_vap): 1,62 kg/s
- Capacidade de refrigeração do sistema (Q_ref): 2939 kW
- Rendimento térmico global do sistema de cogeração (η): 0,654