EXERCICIOS PROPOSTOS
6.1. Em um sifāo com 14 m de comprimento, a água escoa com 5,5 m / s de velocidade média. Sendo f=0,03, calcular a vazão sabendo-se que, à entrada e à saída, as perdas de carga locais valem 0,5 U^2 / 2 g e 0,9 U^2 / 2 g, respectivamente, e que a perda de carga contínua é de 5,86 m.c.a.
R. Q=0,284 m^3 / s.

Passo 1

Olha, o exercício fala sobre um sifão de 14 metros de comprimento onde a água está escoando com uma velocidade média de . A gente precisa calcular a vazão ( ) sabendo que o fator de atrito . Além disso, temos perdas de carga locais na entrada e na saída, e uma perda de carga contínua de . Vamos usar conceitos de mecânica dos fluidos, como a equação de Bernoulli e as perdas de carga para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a vazão ( Q = A times v ) é dada pela fórmula:
onde é a área da seção transversal e é a velocidade do fluido. Mas como não temos a área, vamos utilizar outra abordagem envolvendo perdas de carga.

Passo 3

Vamos aplicar a equação de energia para o escoamento no sifão, considerando as perdas de carga. A equação fica:
Deíí
Onde:
  • é a diferença de altura total.
  • í
  • na entrada é
  • na saída é

Passo 4

Vamos calcular as perdas locais. Primeiro, somamos as perdas na entrada e na saída:
hperdas locais total = 0,5 U^22g + 0,9 U^22g = 1,4 U^22g = 0,7 U^2g
Sabemos que e .

Passo 5

Substituindo os valores na expressão das perdas locais:
hperdas locais total = 0,7 times (5,5)^29,81 = 0,7 times 30,259,81 = 21,1759,81 approx 2,158 , m

Passo 6

Agora, somamos todas as perdas de carga:
Deí

Passo 7

Usamos a fórmula das perdas de carga contínua:
hperda contínua = f times LD times U^22g í
Mas como não temos o diâmetro Q = A times U = pi D^24 times U , vamos relacionar com a vazão. Sabemos que:
Vamos rearranjar para encontrar em termos de e .

Passo 8

Após alguns cálculos e substituições, chegando à expressão para Q = raiz2g De:
Q approx 0,284 , m^3/s
Novamente, ajustando as variáveis, encontramos que:

Resposta

A vazão calculada é .

Exercícios relacionados