Existe uma taxa de transferência de calor de 3 kW através de um material đe isolamento, com uma área transversal de
e espessura de
. Se a superficie mais quente está a uma temperatura de
e a condutividade térmica do material isolante é de
, qual é a temperatura da superficie mais fria?
Passo 1
Então, a gente tem um exercício que fala sobre transferência de calor. A situação é a seguinte: tem um material isolante com uma área de 10 metros quadrados e espessura de 2,5 centímetros. A temperatura de um lado desse material está a 415°C e a taxa de transferência de calor é de 3 kW. A gente quer descobrir qual é a temperatura do outro lado, ou seja, da superfície mais fria. Para resolver isso, vamos usar o conceito de condutividade térmica, que ajuda a entender como o calor se move através de materiais.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da fórmula que relaciona a taxa de transferência de calor com a condutividade térmica. Essa fórmula é conhecida como Lei de Fourier e é dada por:
Onde:
-
é a taxa de transferência de calor (em watts, W), -
é a condutividade térmica do material (em W/m·K), -
é a área através da qual o calor está passando (em m²), -
é a diferença de temperatura entre as duas superfícies (em K ou °C), -
é a espessura do material (em metros, m).
Passo 3
A gente precisa descobrir a diferença de temperatura
. Para isso, vamos rearranjar a fórmula para resolver
:
Vamos colocar os valores que a gente tem na fórmula.
Passo 4
Primeiro, vamos converter todas as unidades para o Sistema Internacional:
- A taxa de transferência de calor
, - A espessura
, - A área
, - A condutividade térmica
.
Agora, substituindo na fórmula:
Passo 5
Sabendo que a temperatura da superfície mais quente é 415°C e a diferença de temperatura é 37,5°C, a temperatura da superfície mais fria será:
Resposta
A temperatura da superfície mais fria é de 377,5°C.