Existem diversas possibilidades de aplicação financeira disponíveis no mercado, com variações quanto ao tipo de rendimento, vencimento, liquidez e outros aspectos. Uma pessoa investiu R$ 5.000,00 a uma taxa de juros simples de 8% ao ano. Qual será o montante desse investimento após 3 anos?

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! A gente vai trabalhar com Juros Simples, que é um conceito básico de finanças. Precisamos descobrir quanto de dinheiro a pessoa terá depois de 3 anos, partindo de um investimento de R$ 5.000,00 com uma taxa de juros simples de 8% ao ano.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a fórmula dos juros simples. Ela é bem direta:
M = P times (1 + i times t)
Onde:
  • $ M $ é o montante final que queremos encontrar.
  • $ P $ é o principal, ou seja, o valor inicial investido (R$ 5.000,00).
  • $ i $ é a taxa de juros anual em decimal (8% = 0,08).
  • $ t $ é o tempo de investimento em anos (3 anos).

Passo 3

Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula:
M = 5000 times (1 + 0,08 times 3)
Aqui, multiplicamos a taxa de juros (0,08) pelo tempo (3) para saber o total de juros acumulados ao longo dos 3 anos.

Passo 4

Vamos calcular o que está dentro do parêntese primeiro:
1 + 0,08 times 3 = 1 + 0,24 = 1,24
Isso significa que, ao final de 3 anos, o montante será 1,24 vezes o valor inicial.

Passo 5

Agora, multiplicamos este fator pelo valor inicial:
M = 5000 times 1,24 = 6200
Então, o montante final é de R$ 6.200,00.

Resposta

O montante do investimento após 3 anos será de R$ 6.200,00.

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