Como a existência de um espectro de linha favorece o modelo atômico de Bohr?

Passo 1

Então, a questão que estamos vendo é: “Como a existência de um espectro de linha favorece o modelo atômico de Bohr?” O assunto aqui é o modelo atômico de Bohr e como ele explica os espectros de linha que observamos nos átomos. Para resolver isso, vamos precisar entender o que é um espectro de linha e os princípios básicos do modelo de Bohr.

Passo 2

Primeiro, vamos falar sobre o que é um espectro de linha. Quando um átomo é excitado, ele emite luz em comprimentos de onda específicos, formando linhas brilhantes em um espectro. Essas linhas são como “impressões digitais” dos elementos, pois cada elemento tem seu próprio conjunto de linhas.

Passo 3

Agora, vamos para o modelo atômico de Bohr. Niels Bohr propôs que os elétrons giram ao redor do núcleo em órbitas fixas chamadas de níveis de energia. Cada nível de energia corresponde a uma órbita específica. Diferente do modelo anterior de Thomson ou Rutherford, Bohr disse que os elétrons não podem ficar em qualquer lugar, mas apenas em órbitas definidas.

Passo 4

Bohr também introduziu a ideia de que os elétrons podem “pular” de uma órbita para outra, mas só de maneira quantizada. Isso significa que quando um elétron salta de uma órbita de maior energia para uma de menor energia, ele libera energia na forma de luz com um comprimento de onda específico. Essa emissão de luz resulta nas linhas observadas no espectro.

Passo 5

Vamos trazer isso para uma fórmula simples. A energia de um nível no modelo de Bohr é dada por:
En = -RHn^2
Aqui, $ R_H $ é a constante de Rydberg e $ n $ é o número quântico principal, representando a órbita do elétron. A diferença de energia entre dois níveis ($ E_i - E_f $) corresponde à energia do fóton emitido, e essa energia está relacionada ao comprimento de onda da luz emitida pela fórmula:
RH
Onde $ h $ é a constante de Planck, $ c $ é a velocidade da luz, e $ \lambda $ é o comprimento de onda.

Resposta

A existência de um espectro de linha favorece o modelo atômico de Bohr porque ele propõe níveis de energia quantizados para os elétrons. Isso explica por que os átomos emitem luz apenas em comprimentos de onda específicos, resultando nas linhas observadas nos espectros. Ou seja, o modelo de Bohr consegue explicar as linhas espectrais ao associar cada linha a transições entre órbitas de energia fixa dos elétrons.

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