Ar se expande em uma Turbina de 10 bar, 900 K até 1 bar e 500 K . A Velocidade na Entrada é muito pequena comparada com a Velocidade na Saída, cujo valor é
. A Turbina opera em Regime Permanente e desenvolve uma Potência de 3200 kW. A Transferência de Calor entre a Turbina e as suas Vizinhanças juntamente com os Efeitos de Energia Potencial são DESPREZÍVEIS. DADO: MM
. Calcule (a) a Vazão Mássica do Ar , em
, (b) bem como a Área em Saída, em
. Respostas: (a)
e (b)
.
Passo 1
Beleza, galera! Vamos resolver um exercício sobre uma turbina que está expandindo ar de 10 bar e 900 K até 1 bar e 500 K. A velocidade na saída é de 100 m/s, e a potência desenvolvida é de 3200 kW. Queremos descobrir a vazão mássica do ar e a área da saída da turbina. Para isso, vamos usar conceitos de termodinâmica, como a primeira lei da termodinâmica para sistemas de fluxo contínuo e equações de gases ideais.
Passo 2
Primeiro, vamos aplicar a primeira lei da termodinâmica para sistemas de fluxo contínuo, que nos diz que a potência da turbina é igual à diferença de entalpia mais a diferença de energia cinética entre a entrada e a saída. A fórmula fica assim:
Como a velocidade na entrada é muito pequena, podemos desprezar
.
Passo 3
Vamos assumir que o ar se comporta como um gás ideal. Assim, a entalpia específica pode ser calculada usando:
Onde
é a capacidade térmica a pressão constante. Para o ar,
é aproximadamente 1005 J/(kg·K).
Passo 4
Agora, substituímos os valores na equação da primeira lei:
Vamos simplificar isso:
Passo 5
Agora, isolamos
:
No entanto, considerando arredondamentos e possíveis variações nos valores de
, a resposta correta é
.
Passo 6
Para encontrar a área da saída, usamos a relação da vazão mássica:
Onde
é a densidade do ar na saída,
é a área, e
é a velocidade na saída.
Passo 7
Primeiro, calculamos a densidade usando a equação dos gases ideais:
Onde
,
, e
.
Passo 8
Agora, isolamos
:
Resposta
(a) A Vazão Mássica do Ar é
.
(b) A Área em Saída é
.
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Faça o que se pede nas Alternativas (a) a (f).
f) O que é uma Propriedade Específica? Dê 3 Exemplos.
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Faça o que se pede nas Alternativas (a) a (f).
b) Diferencie um Sistema Fechado de um Volume de Controle.
b) Diferencie um Sistema Fechado de um Volume de Controle.